MÃ ĐỀ: 02
[kiemtraquiz]
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường cao của hình chóp là đường thẳng nào sau đây?
.png) |
| Sách ID: 202604333667 |
A. SK với K là trung điểm AC.
B. SA.
C. SH với H là trung điểm AB.
D. SO với O là trọng tâm \(\Delta ABC\).
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết \(SA = 2a\) và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCd.. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCd. bằng
A. a.
B. 2a.
C. 3a.
D. \(a\sqrt{2}\).
Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(AB = a\), \(AA' = 3a\). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABc. và (A'B'C').
A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
B. a.
C. 2a.
D. 3a.
Câu 4: Cho khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h. Thể tích của khối chóp bằng
A. 3Sh.
B. \(\frac{1}{3}Sh\).
C. Sh.
D. \(\frac{1}{3}Sh\).
Câu 5: Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A. a + b + c.
B. (a + b.c.
C. (2a + 2b.c.
D. abc.
Câu 6: Cho hàm số \(f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 2018\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\).
A. S = {1; 3}.
B. S = {-1; −3}.
C. S = {1; -3}.
D. S = {-1; 3}.
Câu 7: Đạo hàm của hàm số \(y = \log_2(x^2 + 3x + 6)\) là
A. \(\frac{1}{x^2+3x+6}\)
B. \(\frac{2x+3}{(x^2+3x+6)\ln2}\)
C. \(\frac{2x+3}{x^2+3x+6}\)
D. \(\frac{(2x+3)\ln2}{x^2+3x+6}\)
Câu 8: Đạo hàm của \(y = \sin^4x\) bằng asinbx. Khi đó
A. a + b = 6.
B. a + b = 10.
C. a + b = 8.
D. a + b = 12.
Câu 9: Cho hàm số \(y = x^3 + 2x^2 + 1\) có đồ thị là (c.. Phương trình tiếp tuyến của (c. tại điểm có hoành độ x = 1 là: [THPT SỞ BR-VT]
A. y = 7x + 2.
B. y = -x + 5.
C. y = 3x + 1.
D. y = 7x − 3.
Câu 10: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và \(SA\perp(ABCd.\), \(SA = a\). Giả sử điểm M di động trên cạnh CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAb. là: [THPT Phan Bội Châu]
Α. \(a\sqrt{2}\).
Β. a.
C. \(\frac{a}{2}\)
D. 2a.
Câu 11: Một chất điểm có phương trình chuyển động \(s(t) = -\frac{1}{3}t^3 + 2t^2 + 1\), trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 7 m/s.
A. 8 m/s².
B. -14 m/s².
C. 6 m/s².
D. 2 m/s².
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và B'D' bằng: [THPT Phan Bội Châu]
Α. \(a\sqrt{2}\).
Β. a.
C. 2a.
D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Câu 13: Trường THPT X có lớp 11A gồm 35 học sinh trong đó có: 10 học sinh giỏi Toán, 8 học sinh giỏi Hóa, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: [THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành]
a. Xác suất để học sinh đó giỏi cả Toán và Hóa là \(\frac{4}{35}\)
b. Xác suất để học sinh đó giỏi Toán hoặc giỏi Hóa là \(\frac{14}{35}\)
c. Biến cố “Học sinh được chọn giỏi Toán” và biến cố “Học sinh được chọn giỏi Hóa” là hai biến cố độc lập.
d. Xác suất để học sinh đó không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Hóa là \(\frac{3}{5}\).
Câu 14: Xét tính đúng sai của các công thức tính đạo hàm sau đây (với u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm trên tập xác định và k là hằng số): [THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu]
a. \((k)' = 0\).
b. \((\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}\) với x > 0.
c. \((uv)' = u'v'\).
d. \((\cos(2x))' = -2\sin(2x)\).
Câu 15: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(SA\perp(ABCd.\) và \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA = 2a\). [THPT Chuyên Lê Thánh Tông]
a. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAc..
b. Mặt phẳng (SCd. vuông góc với mặt phẳng (SAd..
c. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCd. bằng \(a\sqrt{2}\).
d. Số đo của góc nhị diện [S, CD, B] bằng 45°.
Câu 16: Cho hàm số \(y = f(x) = \ln x - \ln(x + 1)\). [THPT Marie Curie]
a. Hàm số có tập xác định là (-1; +∞).
b. Đạo hàm của hàm số là \(f'(x) = \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}\).
c. Phương trình f(x) = ln2 có nghiệm bằng –1.
d. Cho biểu thức \(P = f'(1) + f'(2) + f'(3)+...+f'(2025) + f'(2026)\). Khi đó \(P = \frac{2026}{2027}\)
Câu 17: Hàm số \(f(x) = 4x\) có đạo hàm là \(f'(x)\), hàm số \(g(x) = 4x + \sin\frac{\pi x}{4}\) có đạo hàm là g'(x). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{f'(2)}{g'(2)}\)
[tln]
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có \(SA\perp(ABc.\) và \(AB\perp BC\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBc. và (ABc. biết AB = SA. (Kết quả trả lời là số đo theo đơn vị độ và không cần ghi kí hiệu độ)
[tln]
Câu 19: Một nhóm bạn tổ chức cắm trại ngoài trời và mang theo một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3 m. Góc tạo bởi mặt bên lều trại và mặt đáy bằng 60°. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). [THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành]
[chitiet]
[/chitiet]
[tln]
Câu 20: Một bể chứa ban đầu chứa 5000 lít nước, do lâu ngày sử dụng nên bể bị hỏng và làm nước chảy ra từ đáy bể trong 40 phút. Theo định luật Torricelli cho biết thể tích V của nước còn lại trong bể sau t phút tính theo công thức \(V = 5000 (1 - \frac{t}{40})^2\), \(0 \le t \le 40\). Biết lưu lượng nước chảy là \(Q = \lim_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta V}{\Delta t}\). Hãy tính lưu lượng nước chảy sau 10 phút (lít/phút) (chỉ ghi phần hệ số âm hoặc dương làm tròn nếu có). [THPT Marie Curie]
[tln]
Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, SC vuông góc với đáy. Biết CD = 4,CB = 6,SB = \(3\sqrt{5}\). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCd.. [THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu]
[tln]
Câu 22: Trong kỳ nghỉ lễ 30/4 - 1/5, bạn Minh và Khoa cùng với 4 bạn khác cùng lớp thuê xe 7 chỗ đi từ Hội An ra Đà Nẵng để tham quan Bà Nà. Biết rằng trên xe có đúng 6 ghế cho 6 bạn ngồi (tài xế đã ngồi 1 ghế). Khi xe rời Bà Nà để quay lại Hội An, mỗi bạn lại chọn ngồi ngẫu nhiên một ghế (trừ ghế của tài xế). Tính xác suất của biến cố: “Có ít nhất một trong hai bạn Minh và Khoa vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình”.
[tln]
[dapan=1C,2B,3D,4B,5D,6D,7B,8A,9D,10D,11C,12B,13DDSD,14DDSD,15SDDD,16SDSD,17:1,18:45,19:7.79,20:-187.5,21:6,22:0.3]
.png)