[kiemtraquiz]
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Kết quả giới hạn \(\lim_{x \to +\infty} x^3\) là
A. \(+\infty\)
B. 0
C. 1
D. \(-\infty\)
Câu 2: Một đường tròn có bán kính R = 10cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 5cm.
[chitiet]
[/chitiet]
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0,5
Câu 3: Cấp số cộng \((u_n)\) có \(u_2 = 3\) và \(d = -3\). Giá trị của \(u_5\) bằng
A. 0
B. -6
C. 6
D. -3
Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
[chitiet]
[/chitiet]
A. y = cos x
B. y = cot x
C. y = tan x
D. y = sin x
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Chọn khẳng định đúng?
A. (MNP)//(SAB)
B. (MNP)//(ABC)
C. (SAB)//(SAC)
D. (SBC)//(ABC)
Câu 6: Dãy số nào dưới đây là dãy số tăng?
A. 2,4,3
B. \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}\)
C. 3,3,3
D. \(\frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}\)
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Các điểm M, N lần lượt là trung điểm AD, CD. Giao tuyến của (SAC) và (SMN) là:
A. Đường thẳng qua S và song song với AB.
B. Đường thẳng qua S và song song với AC.
C. Đường thẳng qua S và song song với BC.
D. Đường thẳng qua S và song song với AD.
Câu 8: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. cos(A+B) = cos C
B. cos(A+B) = -sin C
C. cos(A+B) = sin C
D. cos(A+B) = -cos C
Câu 9: Cho hàm số \(f(x) = \frac{x+1}{x-3}\). Hàm số gián đoạn tại điểm nào?
A. Hàm số gián đoạn tại x = 1.
B. Hàm số gián đoạn tại x = 3.
C. Hàm số gián đoạn tại x = -1.
D. Hàm số gián đoạn tại x = -3.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AD // BC và AD = 2BC. Gọi M là điểm trên cạnh SD thỏa mãn \(SM = \frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh bên SC tại điểm N. Tính tỉ số \(\frac{SN}{SC}\).
A. \(\frac{SN}{SC} = \frac{2}{3}\)
B. \(\frac{SN}{SC} = \frac{4}{7}\)
C. \(\frac{SN}{SC} = \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{SN}{SC} = \frac{3}{5}\)
Câu 11: Trong không gian, khẳng định nào sau đây là sai?
A. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.
B. Nếu một đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.
C. Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.
Câu 12: \(\lim_{x \to 1} \frac{2x+1}{x-1}\) bằng
A. \(+\infty\)
B. -1
C. 2
D. \(-\infty\)
Câu 13: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm chẵn?
A. \(y = \cos x + x^4\)
B. \(y = \sin x + x^4\)
C. \(y = \tan x + x^4\)
D. \(y = \sin x\)
Câu 14: Tập xác định của hàm số \(y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}\) là
A. \(D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
B. \(D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{4} + 2k\pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
C. \(D = \mathbb{R} \setminus \{-\frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
D. \(D = \mathbb{R} \setminus \{-\frac{\pi}{4} - 2k\pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
II. TRẮC NGHIỆM MỆNH ĐỀ ĐÚNG SAI
Câu 15: Biết \(0 < a, b < \frac{\pi}{2}\), \(a+b = \frac{\pi}{4}\) và \(\tan a \tan b = 3 - 2\sqrt{2}\). Khi đó:
a. \(\tan a + \tan b = -2 + 2\sqrt{2}\)
b. \(\tan a = -1 + \sqrt{2}\)
c. \(\tan b = -1 - \sqrt{2}\)
d. \(\tan a - \tan b = -2 - 2\sqrt{2}\)
Câu 16: Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Khi đó:
a. Hàm số \(y = \tan(2x - \frac{\pi}{6})\) xác định khi: \(x \neq \frac{\pi}{3} + k\frac{\pi}{2} (k \in \mathbb{Z})\)
b. Hàm số \(y = \cot(x + \frac{\pi}{3})\) xác định khi: \(x \neq -\frac{\pi}{3} + k\pi (k \in \mathbb{Z})\)
c. Hàm số \(y = \frac{1 - \cos x}{\sin x}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R} \setminus \{k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}\)
d. Hàm số \(y = \frac{\tan 3x}{\cos x}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{8} + k\frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\}\)
Câu 17: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho MN không song song với BC. Gọi P là điểm nằm trong \(\Delta BCD\). Khi đó:
a. MN = (MNP) \(\cap\) (ABC)
b. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (BCD) là đường thẳng cắt BC
c. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (ABD) là đường thẳng cắt AB và DC
d. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP), (ACD) là đường thẳng cắt AB và DC
III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
[nhom]
Dùng ngữ liệu này để trả lời Câu 18 và Câu 19: Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác \(\alpha = (Ox, OM)\) theo hàm số \(v_x = 0,3 \sin \alpha (m/s)\).
[/nhom]
Câu 18: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(v_x\)
[tln]
Câu 19: Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên (\(0 \le \alpha \le 2\pi\)), góc \(\alpha\) ở trong các khoảng nào thì \(v_x\) tăng.
[tln]
Câu 20: Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông. Hỏi bắt đầu từ lúc 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đó đã đánh tất cả bao nhiêu tiếng?
[tln]
[dapan=1A,2D,3B,4D,5B,6D,7B,8D,9B,10C,11A,12A,13A,14A,15DDSS,16SDSS,17DDSS,18:0.3,19:180,20:89]
