ĐỀ 1
 |
| Photo by Nothing Ahead: Hình ảnh minh họa |
[kiemtraquiz]
Câu 1: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và (P)?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \((\alpha)\). Giả sử \(a // b\), \(b // (\alpha)\). Khi đó:
A. \(a // (\alpha)\).
B. \(a \subset (\alpha)\).
C. a cắt \((\alpha)\).
D. \(a // (\alpha)\) hoặc \(a \subset (\alpha)\).
Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \((\alpha)\). Giả sử \(a // (\alpha)\), \(b \subset (\alpha)\). Khi đó:
A. a // b.
B. a, b chéo nhau.
C. a//b hoặc a, b chéo nhau.
D. a, b cắt nhau.
Câu 4: Cho \(d // (\alpha)\), mặt phẳng \((\beta)\) qua d cắt \((\alpha)\) theo giao tuyến d'. Khi đó:
A. d // d'.
B. d cắt d'.
C. d và d' chéo nhau.
D. d = d'.
Câu 5: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 6: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng qua a và song song với b?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên SA, SB sao cho \(\frac{SM}{SA} = \frac{SN}{SB} = \frac{1}{3}\). Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là:
A. MN nằm trên mp (ABCD).
B. MN cắt mp (ABCD).
C. MN song song mp (ABCD).
D. MN và mp (ABCD) chéo nhau.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với BC.
B. d qua S và song song với DC.
C. d qua S và song song với AB.
D. d qua S và song song với BD.
Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD) là đường thẳng:
A. qua I và song song với AB.
B. qua J và song song với BD.
C. qua G và song song với CD.
D. qua G và song song với BC.
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là
A. SC.
B. đường thẳng qua S và song song với AB.
C. đường thẳng qua G và song song với DC.
D. đường thẳng qua G và cắt BC.
Câu 11: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, O₁ lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. M là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. OO₁//(BEC).
B. OO₁//(AFD).
C. OO₁//(EFM).
D. MO₁ cắt (BEC).
Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC, \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua H song song với AB và CD. Mệnh đề nào sau đây đúng về thiết diện của \((\alpha)\) của tứ diện?
A. Thiết diện là hình vuông.
B. Thiết diện là hình thang cân.
C. Thiết diện là hình bình hành.
D. Thiết diện là hình chữ nhật.
Câu 13: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm \(\Delta ABD\) và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
A. (ACD).
B. (ABC).
C. (ABD).
D. (BCD).
Phần II. Trả lời đúng hay sai
Câu 14: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng a mà không chứa đường thẳng b
b. Nếu mặt phẳng (P) song song với đường thẳng a thì mặt phẳng (P) cũng song song với đường thẳng b.
c. Nếu mặt phẳng (P) cắt đường thẳng a thì mặt phẳng (P) cũng cắt đường thẳng b.
d. Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì mặt phẳng (P) cũng chứa đường thẳng b.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD, P là trung điểm cạnh SA. Khi đó:
a. MN // (SBC)
b. MN // (SAD)
c. SB cắt với mặt phẳng (MNP)
d. SC cắt với mặt phẳng (MNP)
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, điểm M di động trên cạnh AD. Một mặt phẳng \((\alpha)\) qua M và song song với hai đường thẳng CD, SA, cắt BC, SC và SD lần lượt tại N, P, Q. Khi đó:
a. Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha)\) với mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AD
b. Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha)\) với mặt phẳng (SAD) là đường thẳng đi qua M và song song với SA
c. Tứ giác MNPQ là hình thang có hai đáy là MN và PQ.
d. Gọi I = MQ ∩ NP. Khi đó I thuộc đường thẳng đi qua S và song song với AB
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SCD; E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó:
a. \(\frac{SJ}{SF} = \frac{2}{3}\)
b. IJ // (ABCD).
c. BC song song với mặt phẳng (SAD), (SEF)
d. BC cắt mặt phẳng (AIJ)
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi H, K lần lượt là trọng tâm của \(\Delta SAB\) và \(\Delta SBC\). Khi đó:
a. AC // (SIJ).
b. HK cắt IJ
c. HK // (SAC).
d. Giao tuyến của (BHK) và (ABC) là đường thẳng đi qua B và song song với AC.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của AD. Mp \((\alpha)\) qua M và song song AB và SC cắt hình chóp theo một đa giác, đa giác này có bao nhiêu cặp cạnh song song với nhau.
[tln]
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của AD. Mp \((\alpha)\) qua M và song song BD và SA cắt hình chóp theo một đa giác, đa giác này có tất cả bao nhiêu cạnh.
[tln]
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD). Tính tỷ số \(\frac{IA}{IM}\).
[tln]
Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA sao cho \(\frac{SM}{SA} = \frac{2}{3}\). Một mặt phẳng \((\alpha)\) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là mấy? (Làm tròn đền chữ số hàng thập phân thứ nhất)
[tln]
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi M là trung điểm của SB. Gọi F là giao điểm của DM và (SIK). Tính tỉ số \(\frac{MF}{MD}\).
[tln]
[dapan=1B,2D,3C,4A,5D,6A,7C,8A,9C,10C,11D,12C,13A,14DSDS,15DDSS,16SDDS,17DDDS,18DSDD,19:1,20:5,21:2,22:44.4,23:1]
