A. GIỚI HẠN CHƯƠNG TRÌNH:
 |
| Photo by Pixabay: Hình ảnh minh họa Con lắc đơn |
Sách Kết nối tri thức 11: Từ bài 1: Dao động điều hòa đến hết bài 7: Bài toán về sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng trong dao động điều hoà.
B. HÌNH THỨC RA ĐỀ gồm 4 phần
Phần 1: Trắc nghiệm nhiều đáp án lựa chọn gồm 12 câu (3 điểm)
Phần 2: Trắc nghiệm đúng sai gồm 2 câu (2 điểm)
Phần 3. Trả lời ngắn(điền đáp án) gồm 4 câu (2 điểm)
Phần 4: Tự luận (3 điểm)
Thời gian làm bài 45 phút.
D. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO
BÀI 1+ 2 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA-MÔ TẢ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: (B) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Gọi A, ω và φ lần lượt là biên độ, tần số góc và pha ban đầu của dao động. Biểu thức li độ của vật theo thời gian t là
A. \(x = A\cos(\omega t + \phi)\)
B. \(x = \omega\cos(t\phi + A)\)
C. \(x = t\cos(\phi A + \omega)\)
D. \(x = \phi\cos(A\omega + t)\)
Câu 2: (B) Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos(\omega t + \phi)\) với \(A > 0\), \(\omega > 0\). Đại lượng \((\omega t + \phi)\) được gọi là
A. pha của dao động.
B. chu kì của dao động.
C. li độ của dao động.
D. tần số của dao động.
Câu 3: (B) Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = A\cos(\omega t + \phi)\) (\(A > 0, \omega > 0\)). Pha ban đầu của dao động là
A. \(\omega\)
B. \(\cos(\omega t + \phi)\).
C. \(\omega t + \phi\)
D. \(\phi\).
Câu 4: (H) Một vật nhỏ dao động theo phương trình \(x = 5\cos(2\pi t + 0,5\pi)\) cm. Pha ban đầu của dao động là:
A. \(2\pi\).
Β. \(0,5\pi\).
C. \(\pi\).
D. \(2\pi t + 0,5\pi\)
Câu 5: (B) Phương trình nào sau đây không biểu diễn một dao động điều hòa?
A. \(x = 3\sin(5\pi t)\) (cm).
B. \(x = 2t\cos(5\pi t)\) (cm).
C. \(x = 2\cos(2\pi t + \frac{\pi}{6})\) (cm).
D. \(x = 5\cos(\omega t)\) (cm).
Câu 6: (H) Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động của vật là:
A. A = 0,01 m
B. A = 10 cm
C. A = 5 cm
D. A = 20 cm
Câu 7: (H) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \(x = 8\cos(\pi t + \frac{\pi}{2})\) (cm;s). Pha dao động của chất điểm khi t = 1 s là:
A. \(-\frac{\pi}{2}\)rad.
B. 0 rad.
C. \(\pi\) rad.
D. \(1,5\pi\) rad.
Câu 8: (H) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x = 6\cos(2\pi t - \frac{\pi}{3})\) cm. Tại thời điểm t = 0,5s chất điểm có tọa độ
A. \(3\sqrt{3}\) cm.
B. -3 cm.
C. \(-3\sqrt{3}\) cm.
D. 3 cm.
Câu 9: (B) Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 5\cos(5\pi t - \frac{\pi}{6})\) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là
A. A = -5 cm và \(\phi = -\frac{\pi}{6}\) rad.
B. A = 5 cm và \(\phi = -\frac{\pi}{6}\) rad.
C. A = 5 cm và \(\phi = 5\pi\) rad.
D. A = 5 cm và \(\phi = 5\pi t - \frac{\pi}{6}\) rad.
Câu 10: (H) Một chất điểm dao động điều hòa, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 16 cm, biên độ dao động của vật là:
A. A = 8 cm
B. A = 12 cm
C. A = 4 cm
D. A = 1,5 cm
Câu 11: (H) Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5\cos(\pi t)\) (cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
A. 10 cm.
B. 20 cm.
C. 2,5 cm.
D. 5 cm.
Câu 12: (H) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ \(x = 2\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2})\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = ¼(s), chất điểm có li độ bằng
A. -2 cm.
B. 2 cm.
C. \(\sqrt{3}\) cm.
D. \(-\sqrt{3}\) cm.
Câu 13: (B) Hệ thức liên hệ giữa tần số góc ω, tần số f và chu kì T trong dao động điều hòa là:
A. \(\omega = \frac{f}{\pi} = \pi T\)
B. \(\omega = \pi f = \frac{\pi}{T}\)
C. \(\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}\)
D. \(\omega = \frac{2\pi}{f} = 2\pi T\)
Câu 14: (B) Tần số của một dao động điều hòa là
A. thời gian vật thực hiện 1 dao động toàn phần.
B. số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s.
C. thời gian vật đó đi từ biên này sang biên kia.
D. số lần vật qua vị trí cân bằng.
Câu 15: (H) Trong mỗi chu kì dao động, vật đi qua vị trí cân bằng
A. một lần
B. bốn lần
C. ba lần
D. hai lần.
Câu 16: (B) Một chất điểm dao động có phương trình \(x = 10\cos(15t + \pi)\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là
A. \(\pi\) rad/s.
B. 10 rad/s.
C. 15t rad/s.
D. 15 rad/s.
Câu 17: (H) Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Chu kì dao động của vật này là
A. 1,5 s
B. 2 s
C. 1,0 s
D. 0,5 s
Câu 18: (H) Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4\cos(4\pi t + \frac{\pi}{2})\) cm, t tính bằng giây. Thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần là:
A. 4 s.
B. 0,5 s
C. 2 s.
D. 1 s.
Câu 19: (B) Cho hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình \(x_1 = A_1\cos(\omega t + \phi_1)\) và \(x_2 = A_2\cos(\omega t + \phi_2)\). Độ lệch pha của hai dao động là
A. \(\Delta\phi = \phi_2 \cdot \phi_1\).
B. \(\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1\).
C. \(\Delta\phi = \phi_2 + \phi_1\).
D. \(\Delta\phi = \frac{\phi_2}{\phi_1}\).
Câu 20: (H) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là: \(x_1 = A\cos(\omega t + \pi/3)\) và \(x_2 = A\cos(\omega t - \frac{2\pi}{3})\). Hai dao động này:
A. Cùng pha
B. Lệch pha \(\frac{2\pi}{3}\)
C. Lệch pha \(\frac{\pi}{2}\)
D. Ngược pha
Câu 21: (VD1) Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng với quỹ đạo dài 10 cm và chu kỳ T = 2s. Quãng đường vật đi được trong thời gian 1 phút là:
A. 12 m
B. 3 m
C. 24 m
D. 6 m
Câu 22: (VD1) Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 4 s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là
A. 0,5 s.
B. 1 s.
C. 1,5 s.
D. 2 s.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một vật nhỏ dao động có đồ thị li độ - thời gian như hình
a) Biên độ dao động của vật là -2 cm.
b) Chiều dài quỹ đạo dao động của vật là 4 cm
c) Ở thời điểm ban đầu vật chuyển động theo chiều âm.
d) Pha ban đầu của vật là \(\frac{\pi}{2}\) rad.
Câu 2: Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà có dạng \(x = 2\cos(2\pi t - \frac{\pi}{4})\) cm.
a) Chu kì dao động của vật là \(2\pi\).
b) Gốc thời gian là lúc vật đi theo chiều dương.
c) Ở thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ \(x = \sqrt{2}\) cm.
d) Quãng đường vật đi được trong thời gian 2s là 8 cm.
Câu 3: Vật dao động điều hòa có đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình bên.
a) Chu kì dao động là 0,4s
b) Quãng đường vật đi được sau 0,6s là 10cm
c) Tại thời điểm t = 0,5s vật đi qua li độ x = -2 cm.
d) Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí biên dương.
Câu 4: Một vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình \(x = -10 \cos(2\pi t)\) (cm)
a) Biên độ A = 10cm, pha ban đầu \(\phi = 0\)(rad)
b) Pha dao động khi t = 2,5s là \(4\pi\) (rad).
c) Li độ của vật lúc t = 10s là \(x = -10\) (cm)
d) Quãng đường vật đi được trong 1 dao động là 40 (cm)
Câu 5: Hình bên là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa.
a) Biên độ dao động của vật là 40 (mm).
b) Tốc độ góc là \(\pi/2\) rad/s.
c) Tại thời điểm t = 2 s, vật qua VTCB.
d) Phương trình li độ: \(x = 40 \cos(\frac{\pi}{2}t)\) (cm;s)
Câu 6: Một vật dao động điều hòa có đồ thị li độ – thời gian được mô tả như hình bên. Biết rằng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật qua vị trí cân bằng (VTCB) là 0,5s
a) Chu kì của dao động là 1s.
b) Pha ban đầu là \(\pi/2\)rad.
c) Phương trình dao động \(x = 4\cos(2\pi t - \frac{\pi}{2})\)(cm).
d) Thời gian từ lúc t = 0 đến khi vật có tốc độ bằng 0 lần đầu là 0,25 s.
Câu 7: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng O. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Biết lúc t = 0, vật đang có vận tốc bằng 0 và cách VTCB 4 cm. Lấy \(\pi = 3,14\).
a) Chu kì dao động là 31,4s.
b) Biên độ dao động là 4cm.
c) Phương trình li độ: \(x = 4\cos(20t - \frac{\pi}{2})\) cm.
d) Quãng đường vật đi trong 2 dao động toàn phần là 32cm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1: Pit-tông của một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn thẳng dài 32 cm và làm cho trục khuỷu của động cơ quay đều. Xác định biên độ dao động (tính bằng mét) của một điểm trên pit-tông. (Kết quả lấy theo đơn vị chuẩn của hệ SI và làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ \(x = 8\cos(7\pi t + \frac{\pi}{2})\) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ 4 cm đến vị trí có li độ \(–4\sqrt{3}\) cm là bao nhiêu giây? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3: Cho một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Li độ biến thiên theo thời gian như mô tả hình bên. Quãng đường chất điểm dao động trong 1 chu kì là bao nhiêu cm ?
Câu 4: Đồ thị li độ - thời gian của một con lắc đơn dao động điều hòa được mô tả như hình bên. Hãy xác định li độ của con lắc ở thời điểm t = 2,0 s theo đơn vị cm.
Câu 5: Cho một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Li độ biến thiên theo thời gian như mô tả hình bên. Quãng đường vật dao động đi được trong 7s là bao nhiêu mét? (Kết quả lấy theo đơn vị chuẩn của hệ SI và làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 6: Một vật dao động với phương trình \(x = 4\cos(\frac{5\pi}{6}t + \frac{\pi}{3})\) (cm) thì có chu kì dao động là bao nhiêu s ?
Câu 7: Một vật dao động theo phương trình \(x = 4\cos(\omega t + \phi)\) (cm). Tại t = 0, vật đi qua vị trí có li độ –2 cm theo chiều âm của trục Ox. Giá trị của \(\phi\) là (rad). (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)
Câu 8: Đồ thị li độ - thời gian của một chất điểm dao động điều hoà được mô tả như hình bên. Tại thời điểm t = 0,3s vật có li độ là bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười)
Câu 9: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Tại thời điểm t = 0, vật ở biên dương. Tại thời điểm \(t = \tau\) và \(t = 2\tau\), vật có li độ tương ứng là \(3\sqrt{2}\) cm và -5 cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu cm?
BÀI 3 + 4. VẬN TỐC, GIA TỐC DĐĐH VÀ BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1 (NB): Một vật dao động điều hoa với phương trình \(x = A\cos(\omega t + \phi)\) (\(A > 0, \omega > 0\)). Phương trình vận tốc của vật là:
A. \(v = - \omega A\cos(\omega t + \phi)\).
B. \(v = \omega A\sin(\omega t + \phi)\).
C. \(v = \omega A\cos(\omega t + \phi)\).
D. \(v = - \omega A\sin(\omega t + \phi)\).
Câu 2 (NB): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động
A. nhanh dần đều.
B. chậm dần đều.
C. nhanh dần.
D. chậm dần.
Câu 3 (NB): Khi một vật dao động điều hòa, trong quá trình chuyên động từ vị trí biên âm đến vị trí biên dương, chuyển động của vật
A. là chuyển động nhanh dần.
B. là chuyển động chậm dần.
C. ban đầu nhanh dần sau đó chậm dần.
D. ban đầu chậm dần sau đó nhanh dần.
Câu 4 (TH): Vật dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng O có phương trình \(x = 5\cos(4\pi t - \frac{\pi}{2})\) cm, phương trình vận tốc của vật là
A. \(v = -20\pi\sin(4\pi t - \frac{\pi}{2})\) cm/s.
B. \(v = 20\pi\sin(4\pi t - \frac{\pi}{2})\) cm/s.
C. \(v = 20\pi\cos(4\pi t - \frac{\pi}{2})\) cm/s.
D. \(v = -20\pi\cos(4\pi t - \frac{\pi}{2})\) cm/s.
Câu 5 (NB): Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng \(x = A\cos(\omega t + \phi)\) cm, vận tốc của vật có giá trị cực đại là
A. \(v_{max} = 2A\omega\)
B. \(v_{max} = A^2\omega\)
C. \(v_{max} = A\omega^2\)
D. \(v_{max} = A\omega\)
Câu 6 (TH): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc \(v = -30\pi\sin(5\pi t - \frac{\pi}{2})\) (cm/s). Chu kì và biên độ dao động của chất điểm lần lượt là:
A. 2,5 s và 6 cm.
B. 5 s và 30 cm.
C. 0,4 s và 30\(\pi\) cm.
D. 0,4 s và 6 cm.
Câu 7 (TH): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos(\pi t)\)(cm) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
B. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s².
C. Chiều dài quỹ đạo của chất điểm là 12\(\pi\) cm.
D. Chu kì của dao động là 0,5 s.
Câu 8 (TH): Một vật dao động điều hòa với biên độ A và có tốc độ cực đại \(v_{max}\). Tần số dao động của vật là
A. \(\frac{v_{max}}{A}\)
B. \(\frac{v_{max}}{\pi A}\)
C. \(\frac{v_{max}}{2\pi A}\)
D. \(\frac{v_{max}}{2A}\)
Câu 9 (NB): Trong dao động điều hòa vận tốc biến đổi
A. cùng pha với li độ.
B. ngược pha với li độ.
C. sớm pha \(\frac{\pi}{2}\) so với li độ.
D. trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) so với li độ.
Câu 10 (NB): Một vật dao động điều hòa với tần số góc \(\omega\). Khi vật ở vị trí có li độ x thì gia tốc của vật là
A. \(\omega x\).
B. \(-\omega^2 x^2\).
C. \(\omega x^2\).
D. \(-\omega^2 x\).
Câu 11 (TH): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O có phương trình vận tốc \(v = 5\pi\cos(\pi t + \pi)\) cm/s. Pha ban đầu của dao động là
A. \(\phi = \pi\) rad.
B. \(\phi = 0,5\pi\) rad.
C. \(\phi = -0,5\pi\) rad.
D. \(\phi = 0\) rad.
Câu 12 (TH): Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm với tần số góc là 6 rad/s. Gia tốc cực đại của vật có giá trị là
A. 7,2 m/s².
B. 0,72 m/s².
C. 3,6 m/s².
D. 0,36 m/s².
Câu 13 (NB): Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào sau đây sai?
A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc.
C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật.
Câu 14 (NB): Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = A\cos(\omega t + \phi)\). Khi vật ở li độ x thì tốc độ của nó là
A. \(v = \omega\sqrt{A^2 - x^2}\).
B. \(v = \omega\sqrt{A^2 + x^2}\).
C. \(v = \frac{\sqrt{A^2-x^2}}{\omega}\)
D. \(v = \omega\sqrt{x^2 - A^2}\).
Câu 15 (TH): Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = A\cos(\omega t + \phi)\). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
A. \(\frac{v^2}{\omega^4} + \frac{a^2}{\omega^2} = A^2\).
B. \(\frac{v^2}{\omega^2} + \frac{a^2}{\omega^4} = A^2\).
C. \(\frac{v^2}{\omega^2} + \frac{a^2}{\omega^4} = A^2\).
D. \(\frac{v^2}{\omega^2} + \frac{a^2}{\omega^4} = A^2\).
Câu 16 (VD1): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình \(x = 4\cos(\pi t - \frac{\pi}{6})\) (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Sau 2 giây kể từ thời điểm t = 0, chất điểm có vận tốc và gia tốc lần lượt là:
A. \(v = -2\pi\) cm/s và \(a = 2\sqrt{3}\pi^2\) cm/s².
B. \(v = -2\sqrt{3}\pi\) cm/s và \(a = 2\pi^2\) cm/s².
C. \(v = 2\sqrt{3}\pi\) cm/s và \(a = -2\pi^2\) cm/s².
D. \(v = 2\pi\) cm/s và \(a = -2\sqrt{3}\pi^2\) cm/s².
Câu 17 (VD1): Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng:
A. 25,13 cm/s
B. 12,56 cm/s
C. 20,08 cm/s
D. 18,84 cm/s
Câu 18 (VD1): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ giao động của vật là
A. 5,24cm.
B. \(5\sqrt{2}\) cm
C. \(5\sqrt{3}\) cm
D. 10 cm
Câu 19 (VD1): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là \(40\sqrt{3}\) cm/s. Lấy \(\pi = 3,14\). Phương trình dao động của chất điểm là
A. \(x = 6\cos(20t - \frac{\pi}{6})\) (cm)
B. \(x = 4\cos(20t + \frac{\pi}{3})\) (cm)
C. \(x = 4\cos(20t - \frac{\pi}{3})\) (cm)
D. \(x = 6\cos(20t + \frac{\pi}{6})\) (cm)
Câu 20 (VD1): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 20\(\pi\) cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
A. 40 cm/s
B. \(10\pi\) cm/s
C. 20 cm/s.
D. 40\(\pi\) cm/s.
Câu 21 (TH): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian có dạng như hình bên. Đường (1), (2) và (3) lần lượt biểu diễn
A. a, v, x.
B. v, x, a.
C. a, x, v.
D. x, a, v.
Câu 22 (VD1): Vật dao động điều hòa. Khi vật qua vị trí cân bằng có tốc độ 20 cm/s. Khi vật có tốc độ 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là \(50\sqrt{3}\) cm/s². Tần số góc của dao động là
A. 5 rad/s.
B. 4 rad/s.
C. 4\(\pi\) rad/s.
D. 5\(\pi\) rad/s.
Câu 23 (VD1): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là \(40\sqrt{3}\) cm/s². Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
B. 4 cm.
C. 10 cm.
D. 8 cm.
Câu 24 (VD2): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s² là T/3. Lấy \(\pi^2 = 10\). Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz.
B. 3 Hz.
C. 2 Hz.
D. 1 Hz.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Phương trình li độ của một vật dao động điều hoà có dạng \(x = A\cos(\omega t + \phi)\). Kí hiệu vận tốc và gia tốc của vật là v và a thì:
a) \(a = -A\omega^2\cos(\omega t + \phi)\).
b) \(v = -A\omega\sin(\omega t + \phi)\).
c) v có giá trị cực đại là \(\omega A\).
d) a có giá trị cực đại là \(\omega^2 A^2\).
Câu 2: Trong dao động điều hoà:
a) Vận tốc có giá trị dương khi vật chuyển động từ VTCB ra biên.
b) Vận tốc có độ lớn cực đại khi vật qua VTCB.
c) Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ.
d) Vận tốc luôn sớm pha \(\pi/2\) so với li độ.
Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox và có phương trình vận tốc là \(v = 10\cos(20t)\) (cm/s).
a) Biên độ dao động là A = 10 cm.
b) Tốc độ cực đại của chất điểm là \(v_{max}\) = 200 cm/s.
c) Chu kì dao động của chất điểm là T = 0,314 s.
d) Tại thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = 10 cm. Lấy \(\pi^2 = 10\).
a) Gia tốc cực đại của vật có độ lớn là 100 cm/s².
b) Tại vị trí có li độ \(x = 5\sqrt{3}\)(cm), vật chuyển động với tốc độ là 50 cm/s.
c) Phương trình gia tốc của vật là \(a = -10\pi\cos(\pi t)\) (cm/s²).
d) Thời điểm đầu tiên kể từ lúc t = 0, vật có tốc độ cực đại là 0,5s.
Câu 5: Đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa được mô tả trên hình bên.
a) Tốc độ lớn nhất của vật 10\(\pi\) cm/s.
b) Pha dao động là \(\pi\) (rad).
c) Trong khoảng thời gian từ 0 đến t = 1(s), vật chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ.
d) Phương trình vận tốc của vật là \(v = -10\pi\sin(\pi t + \pi)\) cm/s.
Câu 6 (ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
a) độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
b) cùng chiều với vectơ vận tốc khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng.
c) độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
d. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 7: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vec-tơ gia tốc của vật
a) đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng.
b) có độ lớn cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng.
c) luôn hướng về vị trí cân bằng.
d) có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.
Câu 8. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình li độ là \(x = 4\cos(2\pi t - \frac{\pi}{3})\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Cho \(\pi^2 = 10\).
a) Gốc thời gian được chọn là lúc vật chuyển động nhanh dần qua vị trí có li độ x = 2 cm.
b) Trong 1 giây, vật đi được quãng đường s = 16 cm.
c) Gia tốc của vật ở vị trí biên có độ lớn là 1,6 m/s².
d) Lúc t = 1s, vật có vận tốc \(v = –4\pi\sqrt{3}\) cm/s.
Câu 9: Hình bên là đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa.
a) Vận tốc cực đại của vật là 20\(\pi\) (cm/s).
b) Tần số của dao động là 1 (Hz).
c) Quãng đường vật đi được sau 5s là 200 m.
d) Sau 2s vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm là 4 lần.
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hoà có đồ thị vận tốc – thời gian như hình vẽ.
a) Lúc t = 0 chất điểm ở vị trí biên dương.
b) Trong 6 giây, chất điểm thực hiện được 5 dao động toàn phần.
c) Khi ở vị trí cân bằng vận tốc của vật là v = ± 40 cm/s.
d) Quỹ đạo dao động của chất điểm dài 0,8 m.
Câu 11: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian có dạng như hình bên.
a) Pha ban đầu của dao động là \(\phi = 0\).
b) Gia tốc của vật có giá trị cực đại là \(50\pi^2\) (cm/s²).
c) Biên độ dao động là 10 cm.
d) Vào thời điểm t = 0,4 s, vật ở vị trí biên dương.
III. Bài tập trả lời ngắn
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,4 s và có tốc độ cực đại của vật có giá trị 40\(\pi\) cm/s. Biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu cm?
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, biết gia tốc cực đại của vật có giá trị \(20\pi^2\) (cm/s²). Chu kì của vật bằng bao nhiêu giây?
Câu 3: Một vật dao động với phương trình : \(x = 5\cos(10\pi t - \frac{\pi}{4})\) (cm). Lấy \(\pi = 3,14\). Khi vật cách VTCB một đoạn 3 cm thì tốc độ của vật là bao nhiêu cm/s? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Câu 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì 2 s với li độ \(x = A\cos(\omega t + \phi)\) (\(A > 0\)). Khi pha của dao động là \(\frac{\pi}{2}\) thì vận tốc của vật là \(–20\sqrt{3}\) cm/s. Lấy \(\pi^2 = 10\). Khi vật đi qua vị trí có li độ \(3\pi\)(cm) thì vận tốc của vật là bao nhiêu cm/s? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox . Đồ thị bên biểu diễn một phần li độ của chất điểm theo thời gian. Lấy \(\pi = 3,14\). Tốc độ cực đại của chất điểm bằng bao nhiêu cm/s? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 6: Một vật dao động điều hòa có đồ thị gia tốc - thời gian như hình vẽ. Lấy \(\pi^2 = 10\). Biên độ dao động của vật là bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 7: Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc - thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 8: Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo trục Ox có gốc O trùng vị trí cân bằng của các vật. Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau qua vị trí li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động này là bao nhiêu rad? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2s. Thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Tốc độ trung bình của chất điểm kể từ thời điểm ban đầu đến khi chất điểm qua vị trí gia tốc có độ lớn cực đại lần đầu tiên là bao nhiêu m/s? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
BÀI 5. ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – SỰ CHUYỂN HOÁ NĂNG LƯỢNG TRONG DĐĐH
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: (B) Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
D. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
CÂU 2: (B) Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo:
A. \(\omega = \sqrt{\frac{m}{k}}\)
B. \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\)
C. \(\omega = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\)
D. \(\omega = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{m}{k}}\)
Câu 3: (B) Trong dao động điều hoà của một vật, tập hợp nào sau đây gồm các đại lượng không đổi theo thời gian?
A. Biên độ, gia tốc
B. Vận tốc, li độ
C. gia tốc, pha dao động
D. Chu kì, cơ năng.
Câu 4: (H) Trong dao động điều hoà khi động năng của vật giảm đi 2 lần so với động năng cực đại thì
A. thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần.
B. li độ dao động tăng 2 lần
C. vận tốc dao động giảm \(\sqrt{2}\) lần
D. gia tốc dao động tăng 2 lần.
Câu 5: (VD) Con lắc lò xo dao động với biên độ 6 cm. Khi thế năng của lò xo bằng 1/3 động năng của vật thì li độ của vật là:
A. \(\pm 3\sqrt{2}\)cm.
B. \(\pm 3\)cm.
C. \(\pm 2\sqrt{2}\)cm.
D. \(\pm 3\sqrt{2}\)cm.
Câu 6: (VD) Con lắc đơn có chiều dài l = 1 m, thực hiện 10 dao động mất 20 (s), (lấy \(\pi = 3,14\)). Gia tốc trọng trường tại nơi thí nghiệm là
A. g =10 m/s²
B. g = 9,86 m/s²
C. g = 9,80 m/s²
D. g = 9,78 m/s²
Câu 7: (VD) Một vật nhỏ có khối lượng \(2/\pi^2\) (kg) dao động điều hòa với tần số 5 (Hz), và biên độ 5 cm. Cơ năng của vật là
A. 2,5 (J).
B. 250 (J).
C. 0,25 (J).
D. 0,5 (J).
Câu 8: (Vận dụng) Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở VTCB. Khi viên bi cách VTCB 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J.
B. 3,2 mJ.
C. 6,4 mJ.
D. 0,32 J.
Câu 9: (VD) Vật nhỏ của một con lắc lò xo có khối lượng 100 g dao động điều hoà với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18J (mốc thế năng tại VTCB). Lấy \(\pi^2 = 10\). Tại li độ \(3\sqrt{2}\) cm, tỉ số động năng và thế năng là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 10: (B) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại VTCB. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là:
A. \(2kx^2\).
B. \(\frac{1}{2}kx^2\).
C. \(-\frac{1}{2}kx\).
D. 2kx
Câu 11: (B) Một con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số \(2f_1\). Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số \(f_2\) bằng
A. \(2f_1\).
B. \(f_1/2\).
C. \(f_1\).
D. \(4f_1\).
Câu 12: (H) Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 3cm thì chu kì dao động là 0,3s. Nếu con lắc đó dao động với biên độ 6 cm thì chu kì dao động của nó là:
A. 0,2s
B. 0,3s
C. 0,4s
D. 0,6s.
Câu 13: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo trục Ox năm ngang. Con lắc gồm một vật có khối lượng 100 g và một lò xo có độ cứng 100 N/m. Kéo vật tới vị trí có li độ bằng 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc 1,095 m/s theo chiều dương. Cho \(\pi^2 = 10\). Chu kì và biên độ dao động của con lắc là
A. 0,2 s; 4 cm.
B. 0,2 s; 2 cm.
C. 2\(\pi\) s; 4 cm.
D. 2\(\pi\) s; 10,9 cm.
Câu 14: Một con lắc lò xo có độ cứng 36 N/m và khối lượng m. Biết thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số 6 Hz. Lấy \(\pi^2 = 10\). Khối lượng của vật là
A. 50 g.
B. 75 g.
C. 100 g.
D. 200 g.
Câu 15: Một vật có khối lượng 1 kg dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng. Đồ thị dao động của thế năng của vật như hình vẽ. Cho \(\pi^2 = 10\). Biên độ dao động của vật bằng
A. 30 cm.
B. 60 cm.
C. 15 cm.
D. 3,75 cm.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một vật có khối lượng m = 1 kg, dao động điều hoà với chu kì T = 0,2\(\pi\) (s), biên độ dao động bằng 2 cm.
a) Tần số góc của vật dao động là: \(\omega = 10\) (rad).
b) Khi vật ở vị trí có li độ x = 2 cm thì thế năng cực đại còn động năng bằng 0.
c) Cơ năng dao động của vật: W = 0,02 J.
d) Trong quá trình dao động, động năng giảm dần còn thế năng tăng dần
Câu 2: Cho đồ thị vận tốc – thời gian của một con lắc đơn dao động như hình. Biết rằng khối lượng của vật treo vào sợi dây là 0,2 kg.
a) Tần số góc của dao động là \(\omega = \frac{5\pi}{3}\) rad/s.
b) Tốc độ dao động cực đại là \(v_{max}\) = 0,35 m/s.
c) Cơ năng của vật là \(W = 4,9 \cdot 10^{-3}\)J.
d) Biên độ dao động là A = \(\pm\) 6,68 cm.
Câu 3: Cho đồ thị mô tả sự thay đổi động năng theo li độ của quả cầu có khối lượng 400g trong một con lắc lò xo treo thẳng đứng.
a) Vật dao động với biên độ A = 4 cm.
b) Động năng của quả cầu có giá trị cực đại là W = 80 J.
c) Tốc độ cực đại của vật là \(v_{max} = \frac{\sqrt{10}}{5}\) (m/s).
d) Tại x = 2cm, thế năng của vật là \(W_t = 20\)mJ.
Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 20 N/m. Kéo quả nặng ra khỏi vị trí cân bằng rồi thả nhẹ cho nó dao động, tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là \(\frac{160}{\pi}\) cm/s.
a) Tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ là \(\frac{4A}{T}\).
b) Biên độ dao động: A = 8m.
c) Cơ năng của vật dao động là: W = 640J.
d) Động năng của con lắc biến thiên với tần số góc 20 rad/s.
Phần 3. Trả lời ngắn
Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200g, dao động điều hoà với biên độ A = 5cm. Tốc độ của vật khi vật ở vị trí cân bằng bao nhiêu mét/giây? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm )
Câu 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng \(0,6\sqrt{2}\) m/s. Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm ).
Câu 3: Một vật dao động điều hòa có li độ x được biểu diễn như hình bên. Cơ năng của vật là 250 mJ. Lấy \(\pi^2 = 10\). Tính khối lượng của vật theo đơn vị gam?
Câu 4: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 1 kg và lò xo có độ cứng 50 N/m. Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,2 m/s thì gia tốc của nó là \(-\sqrt{3}\) m/s². Cơ năng của con lắc là bao nhiêu Jun? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm ).
Câu 5: Một vật có khối lượng 2kg dao động điều hòa có đồ thị vận tốc thời gian như hình. Xác định động năng cực đại của vật trong quá trình dao động theo đơn vị Jun.
Câu 6: Một con lắc đơn có khối lượng 2 kg và có chiều dài 4 m, dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s². Cơ năng dao động của con lắc là 0,2205 J. Biên độ góc (góc lệch lớn nhất) của con lắc bằng bao nhiêu độ ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
BÀI 6. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: (Biết) Chọn câu không đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Cơ năng của dao động giảm dần.
B. Độ lớn lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
C. Biên độ dao động giảm dần.
D. Tần số dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
Câu 2: (Hiểu) Chỉ ra phát biểu sai?
A. Dao động tắt dần càng nhanh khi độ lớn của lực cản môi trường càng lớn
B. Để dao động được duy trì ta cấp cho vật năng lượng bằng cách tác dụng lên vật một ngoại lực tuần hoàn.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số của lực cưỡng bức
D. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 3: (Biết) Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi
A. tần số của ngoại lực cưỡng bức nhỏ hơn tần số riêng của hệ
B. chu kì của ngoại lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì riêng của hệ
C. tần số góc của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số góc riêng của hệ
D. biên độ của ngoại lực cưỡng bức bằng biên độ dao động riêng của hệ
Câu 4: (Biết) Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Li độ của vật luôn giảm dần theo thời gian.
B. Gia tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian.
C. Vận tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian
D. Biên độ dao động giảm dần theo thời gian.
Câu 5: (Biết) Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn trong không khí là do
A. trọng lực tác dụng lên vật.
B. lực căng dây treo.
C. lực cản môi trường.
D. dây treo có khối lượng đáng kể.
Câu 6: (Biết) Biên độ dao động cưỡng bức không đổi khi thay đổi
A. tần số ngoại lực tuần hoàn.
B. biên độ ngoại lực tuần hoàn.
C. pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn.
D. lực cản môi trường.
Câu 7: (Biết) Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Chu kì dao động của vật là:
A. \(1/(2\pi f)\).
B. \(1/f\).
C. \(2\pi/f\).
D. 2f.
Câu 8: (Biết) Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn \(F_n = F_0\sin(10\pi t)\) thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là
A. \(5\pi\) Hz.
B. 5 Hz.
C. \(10\pi\) Hz.
D. 10 Hz.
Câu 9: (Hiểu) Cộng hưởng nào có hại trong những trường hợp sau:
A. Hiện tượng cộng hưởng ở lò vi sóng.
B. Hiện tượng cộng hưởng do đoàn người bước đều qua cầu, làm cầu rung lắc mạnh.
C. Hiện tượng cộng hưởng ở hộp đàn ghita.
D. Hiện tượng cộng hưởng âm thanh trong thính phòng.
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn tương ứng bởi hai đồ thị (1) và (2) như hình vẽ. Từ đồ thị ta có:
a). Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động điều hoà, đồ thị (2) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần.
b) Đồ thị (1) có pha ban đầu bằng \(-\frac{\pi}{2}\).
c) Đồ thị (1) và đồ thị (2)dao động với cùng chu kì.
d) Đồ thị (2) có pha ban đầu bằng 0.
Câu 2: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = 1 kg. Vật nặng đang ở vị trí cân bằng, ta tác dụng lên con lắc một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với phương trình \(F = F_0\cos(10t)\). Sau một thời gian ta thấy vật dao động ổn định với biên độ A = 6 cm.
a). Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực cưỡng bức.
b). Tần số góc của dao động là 10 rad/s.
c) Tốc độ dao động cực đại của vật \(v_{max}\) = 60cm/s.
d) Nếu thay đổi tần số góc của F thì biên độ dao động của vật nặng sẽ thay đổi.
Câu 3: Một con lắc đơn có chu kì riêng 0,4 s dao động tự do trong không khí.
a) Dao động của con lắc đơn là dao động tắt dần.
b) Nguyên nhân làm dao động tắt dần là do lực cản của không khí.
c) Để dao động của con lắc được duy trì, ta có thể tác dụng lên con lắc một ngoại lực tuần hoàn.
d) Khi tần số của lực cưỡng bức bằng 0,4 Hz thì biên độ dao động cưỡng bức cực đại.
Câu 4: Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5cm. Lấy g = 9,8m/s².
a) Chu kì con lắc là 1,33s.
b) Con lắc dao động với biên độ lớn nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
c) Con lắc dao động với biên độ lớn nhất khi thời gian để xe đi hết chiều dài một thanh ray là 1,33s.
d) Để biên độ dao động của con lắc lớn nhất, tàu sẽ chạy thẳng đều với tốc độ v = 16,25m/s.
Phần 3. Trả lời ngắn
Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực \(F = 20\cos(10t)\) (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy \(\pi^2 = 10\). Khối lượng của vật là bao nhiêu g?
Câu 2: Tìm tần số dao động riêng của con lắc lò xo trong trò chơi thú nhún. Cho độ cứng của lò xo k = 150 N/m, khối lượng của thú nhún là 0,15 kg. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 3: Một con lắc dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 5%. Tính phần trăm năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần. (Kết quả lấy đến chữ số hàng phần trăm)
Câu 4: Một con lắc lò xo có chu kì dao động riêng \(T_0 = 2s\). Tác dụng lên vật lực cưỡng bức biến đổi tuần hoàn theo phương trùng với trục của lò xo. Lực cưỡng bức có tần số góc bao nhiêu làm con lắc dao động mạnh nhất? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)
BÀI 7: BÀI TOÁN VỀ SỰ CHUYỂN HOÁ GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG TRONG DĐĐH
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình \(x = A\cos(\omega t + \phi)\). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng \(\frac{\pi}{40}\) (s) thì động năng bằng thế năng. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc bằng:
A. 20 rad/s
B. 80 rad/s
C. 40 rad/s
D.10 rad/s
Câu 2: Vật nhỏ của một con lắc lò xo có khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy \(\pi^2 = 10\). Tại li độ \(3\sqrt{2}\) cm, tỉ số động năng và thế năng là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ \(A = 4\sqrt{2}\) cm. Tại thời điểm động năng bằng thế năng, con lắc có li độ là?
A. \(x = \pm 4\)cm
B. \(x = \pm 2\)cm
C. \(x = \pm 2\sqrt{2}\) cm
D. \(x = \pm 3\sqrt{2}\) cm
Câu 4: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động với biên độ A = 5cm. Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động năng là:
A. 0,025J
B. 0,0016J
C. 0,009J
D. 0,041J
Câu 5: Một con lắc đơn có độ dài bằng l. Trong khoảng thời gian \(\Delta t\) nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 32 cm, trong cùng khoảng thời gian \(\Delta t\) như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s². Tính độ dài ban đầu l của con lắc
A. l = 60 cm.
B. l = 50 cm.
C. l = 40 cm.
D. l = 25 cm.
Câu 6: Một con lắc đơn có độ dài \(l_1 = 120\) cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Độ dài \(l_2\) mới của con lắc là
A. 148,148 cm
B. 133,33 cm
C. 108 cm
D. 97,2 cm
Câu 7: Một con lắc đơn ban đầu dao động điều hòa tại một địa điểm A, sau đó đưa con lắc đến địa điểm B. Biết gia tốc trọng trường tại B bằng 81% gia tốc trọng trường tại A và coi rằng chiều dài con lắc không đổi. So với tần số dao động của con lắc tại A, tần số dao động của con lắc tại B sẽ
A. tăng 10%.
B. giảm 9%.
C. tăng 9%.
D. giảm 10%.
Câu 8: Hai chất điểm có khối lượng lần lượt là \(m_1\) và \(m_2\) dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Đồ thị biểu diễn động năng của \(m_1\) và thế năng \(m_2\) theo li độ như hình vẽ. Tỉ số \(\frac{m_1}{m_2}\) là
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{9}{4}\)
C. \(\frac{4}{9}\)
D. \(\frac{3}{2}\)
Câu 9: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hoà. Gọi \(W_t\), \(W_d\) lần lượt là thế năng của lò xo và động năng của vật, \(W_o\) là cơ năng của con lắc lò xo. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng \(W_t\) và động năng \(W_d\) của con lắc vào li độ x như hình. Tính \(W_o\).
A. 0,64J
B. 0,32J
C. 0,84J
D. 0,42J
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200g, dao động điều hoà với biên độ A = 5cm.
a) Li độ của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của con lắc là \(x = \pm 2,5\) cm.
b) Tốc độ của vật khi vật ở vị trí cân bằng là 1,12m/s.
c) Thế năng của con lắc khi vật có li độ x = -2,5cm là 0,03125J .
d) Cơ năng của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 0,254J.
Câu 2: Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 1 kg, độ dài dây treo 2 m, góc lệch cực đại của dây so với đường thẳng đứng 0,175 rad. Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8 m/s².
a) Cơ năng của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là 0,3J.
b) Tốc độ của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là 0,77 m/s.
c) Thế năng của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là 0,2J.
d) Chu kỳ của con lắc đơn là 2 giây.
Câu 3: Cho một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Li độ biến thiên theo thời gian như mô tả trong đồ thị bên.
a) Tại thời điểm \(t_3\) động năng có giá trị cực đại.
b. Tại thời điểm \(t_1\), cơ năng của vật có giá trị bằng động năng.
c) Tại thời điểm \(t_2\) cơ năng của vật có giá trị bằng động năng.
d) Tại thời điểm \(t_4\) thế năng đạt cực tiểu.
Câu 4: Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J.
a) Biên độ dao động của vật bằng 10cm.
b) Tần số góc dao động của vật bằng \(10\sqrt{5}(\frac{rad}{s})\).
c) Thế năng khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm là 0,01J.
d) Cơ năng dao động của vật là 0.6J.
III. Bài tập trả lời ngắn
Câu 1: Đồ thị hình bên mô tả sự thay đổi động năng theo li độ của của quả cầu có khối lượng 0,4 kg trong một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Thế năng của con lắc lò xo khi quả cầu ở vị trí có li độ 2 cm là bao nhiêu Jun ?
Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là bao nhiêu m ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 3: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 80 N/m đang dao động điều hòa với chiều dài quỹ đạo là L = 20 cm. Động năng của con lắc tại li độ x = 8 cm là bao nhiêu Jun. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = 2\cos(10t)\) (cm). Li độ của vật khi động năng bằng thế năng là bao nhiêu cm? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
ĐỀ KTRA THỬ GHK1-11-ĐỀ SỐ 1
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều đáp án lựa chọn(12 câu)
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm . Biên độ dao động của chất điểm là
A. 5 cm.
B. -5 cm.
C. 10 cm.
D. -10 cm.
Câu 2. Phương trình dao động của một vật có dạng \(x = A\cos(\omega t + \frac{\pi}{3})\) (cm). Pha ban đầu của dao động là
A. \(\frac{\pi}{3}\)
B. \(-\frac{\pi}{3}\)
C. \(\frac{2\pi}{3}\)
D. \(-\frac{2\pi}{3}\)
Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà có chu ki T = 1 s. Tần số góc ω của dao động là
A. \(\pi\)(rad/s).
B. \(2\pi\)(rad/s).
C. 1(rad/s).
D. 2(rad/s).
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là: \(x=10\cos(\frac{\pi}{3}t+\frac{\pi}{2})\) (cm). Tại thời điểm t vật có li độ 6 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau 9 s kể từ thời điểm t thì vật đi qua li độ
A. 3 cm đang hướng về vị trí cân bằng
B. -3 cm đang hướng về vị trí biên.
C. 6 cm đang hướng về vị trí biên.
D. -6 cm đang hướng về vị trí cân bằng.
Câu 5. Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà của con lắc lò xo.
A. Quỹ đạo là đường hình sin.
B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.
C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.
Câu 6. Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ thay đổi theo thời gian \(x = A\cos(\omega t + \phi)\). Phương trình vận tốc theo thời gian của vật là
A. \(v = A\omega\cos(\omega t + \phi)\).
B. \(v = -A\cos(\omega t + \phi)\).
C. \(v = A\sin(\omega t+ \phi)\).
D. \(v = -A\omega\sin(\omega t + \phi)\).
Câu 7. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc \(\omega\). Động năng cực đại của chất điểm là
A. \(\frac{m\omega^2A^2}{2}\)
B. \(\frac{\omega^2A^2}{2m}\)
C. \(\frac{mA\omega^2}{2}\)
D. \(\frac{m\omega A^2}{2}\)
Câu 8. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc \(\omega\) và có biên độ A . Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ \(\frac{A}{2}\) và đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. \(x=A\cos(\omega t-\frac{\pi}{3})\)
B. \(x=A\cos(\omega t+\frac{\pi}{4})\)
C. \(x=A\cos(\omega t+\frac{\pi}{3})\)
D. \(x=A\cos(\omega t-\frac{\pi}{4})\)
Câu 9. Đồ thị li độ theo thời gian của một vật dao động điều hòa được cho như hình vẽ. Tại thời điểm T/2, vật có vận tốc
A. cực đại.
B. cực tiểu.
C. bằng 0.
D. \(v < 0\).
Câu 10. Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 8\cos(10\pi t)\)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 cm lần thứ 2015 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là
A. \(\frac{6043}{30}\) s.
B. \(\frac{6034}{30}\) s.
C. \(\frac{6047}{30}\) s.
D. \(\frac{604,3}{30}\) s.
Câu 11. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương vận tốc (\(v^2\)) vào li độ x như hình vẽ. Tần số góc của vật là
A. 10rad/s.
B. 2rad/s.
C. 20rad/s.
D. 40rad/s.
Câu 12. Chọn phát biểu sai:
A. Hiện tượng cộng hưởng là một trường hợp đặc biệt của dao động cưỡng bức.
B. Khi đã xảy ra cộng hưởng thì biên độ của hệ đạt cực đại và không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
C. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.
D. Biên độ dao động cưỡng bức càng nhỏ khi sự chênh lệch tần số ngoại lực và tần số riêng càng lớn.
Phần 2. TN đúng sai (2 câu mỗi câu 1 điểm)
Câu 1. Một vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Hệ dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm.
a. chu kỳ dao động của vật là 1s
b. cơ năng dao động là 0,5J
c. tốc độ lớn nhất của vật là 50cm/s lúc vật qua vị trí cân bằng
d. tại vị trí vật có li độ \(x = \pm 5\sqrt{3}\) cm thì thế năng bằng 3 động năng.
Câu 2. Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật là 0,48 J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 6 cm thì động năng của vật là 0,32 J.
a. Biên độ dao động của vật bằng 10cm
b. Tần số góc dao động của vật bằng \(10\sqrt{5}(\frac{rad}{s})\)
c. Thế năng khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm là 0,01J
d. Cơ năng dao động của vật là 0.6J
Phần 3. Trả lời ngắn (4 câu: mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1. Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là \(20\sqrt{3}\) cm/s và - 400 cm/s². Biên độ dao động của vật là bao nhiêu cm
Câu 2. Một chất điểm dao động với phương trình \(x = 8\cos(10\pi t + \pi)\)(cm) (t tính bằng s). Khi chất điểm ở vị trí có li độ x = −4cm thì gia tốc của nó là bao nhiêu m/s².
Câu 3. Đồ thị hình bên mô tả sự thay đổi động năng theo li độ của của quả cầu có khối lượng 0,4 kg trong một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Thế năng của con lắc lò xo khi quả cầu ở vị trí có li độ 2 cm là bao nhiêu Jun ?
Câu 4. Vận tốc của một vật dao động điều hoà tại vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật tại vị trí biên là 1,57 cm/s². Chu kì dao động của vật là bao nhiêu
II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Câu 1. Biết phương trình li độ của một con lắc lò xo dao động điều hòa là: \(x = 5\cos(10t + \frac{\pi}{2})\)cm. Vật nặng có khối lượng 0,1 kg.
a. Xác định chu kì, tần số của con lắc.
b. Tính cơ năng trong quá trình dao động.
Câu 2. Một con lắc dài 25 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nối nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5 m. Lấy \(g = \pi^2\) m/s².
Câu 3. Một vật dao động điều hòa, khi vật có li độ 3 cm thì tốc độ của nó là \(15\sqrt{3}\) cm/s, và khi vật có li độ \(3\sqrt{2}\)cm thì tốc độ \(15\sqrt{2}\) cm/s. Tính độ lớn của gia tốc khi vật đi qua vị trí biên dương.
ĐỀ KTRA THỬ GHK1-11-ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 6\cos(4\pi t)\) cm. Tần số dao động của vật là
A. f = 6 Hz.
B. f = 4 Hz.
C. f = 2 Hz.
D. f = 0,5 Hz.
Câu 2. Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số 5Hz, biết tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là \(30\pi\) (cm/s). Biên độ dao động của vật là
A. A = 2cm
B. A = 4cm
C. A = 6cm
D. A = 3cm
Câu 3. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng nằm ngang dài 20 cm. Biết trong khoảng thời gian 10 s, vật thực hiện được 20 dao động toàn phần. Gia tốc của vật có giá trị cực đại bằng
A. 160\(\pi\) cm/s²
B. 160\(\pi^2\) cm/s²
C. 40\(\pi^2\) cm/s²
D. 40\(\pi\) cm/s²
Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = A\cos(\omega t + \phi)\). Gọi v là vận tốc của vật. Hệ thức đúng là
A. \(\frac{x^2}{\omega^2} + v^2 = A^2\).
B. \(x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} = A^2\).
C. \(\frac{x^2}{v^2} + \omega^2 = A^2\).
D. \(\frac{\omega^2x^2}{v^2} + \frac{v^2}{\omega^2} = A^2\).
Câu 5. Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian có dạng như hình bên. Pha ban đầu của dao động là
A. \(\phi = 0\).
B. \(\phi = \pi\) (rad).
C. \(\phi = \pi/2\) (rad).
D. \(\phi = -\pi/2\) (rad).
Câu 6. Một con lắc đơn, quả nặng có khối lượng 40 g dao động nhỏ với chu kỳ 2 s. Nếu gắn thêm một gia trọng có khối lượng 120 g thì con lắc sẽ dao động nhỏ với chu kỳ:
A. 8 s
B. 4 s
C. 2 s
D. 0,2 s
Câu 7. Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên là 30 cm. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất của lò xo là
A. 25 cm.
B. 30 cm.
C. 35 cm.
D. 40 cm.
Câu 8. Con lắc lò xo có k = 100N/m, dao động với A = 4cm. Khi vật có li độ 1cm thì động năng của vật:
A. 0,08J.
B. 0,04J.
C. 0,075J.
D. 0,02J.
Câu 9. Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A . Li độ vật khi động năng bằng một nửa thế năng của lò xo là
A. \(x = \pm A\sqrt{\frac{1}{3}}\).
B. \(x = \pm A\sqrt{\frac{2}{3}}\).
C. \(x = \pm \frac{A}{2}\).
D. \(x = \pm \frac{A\sqrt{3}}{2}\).
Câu 10. Cơ năng đàn hồi của hệ vật và lò xo
A. bằng động năng của vật.
B. bằng tổng động năng của vật và thế năng đàn hồi của lò xo.
C. bằng thế năng đàn hồi của lò xo.
D. bằng động năng của vật và cũng bằng thế năng đàn hồi của lò xo.
Câu 11. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với
A. dao động riêng.
B. dao động điều hòa.
C. dao động tắt dần.
D. dao động cưỡng bức.
Câu 12. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = 0,5\cos(2\pi t)\) (dm). Quãng đường đi được của chất điểm trong 5 chu kì dao động (tính theo đơn vị cm) là:
A. 100 cm.
B. 10 cm.
C. 20 cm.
D. 5 cm
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = 10 cm. Lấy \(\pi^2 = 10\).
a) Phương trình dao động của vật là \(x = 10\cos(\pi t)\)cm.
b) Gia tốc cực đại của vật có độ lớn là 100(cm/s²).
c) Vận tốc của vật tại vị trí có li độ \(x = 5\sqrt{3}\) (cm) là 50 (cm/s)
d) Thời điểm đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ \(x = 5\)(cm) là \(\frac{1}{3}\)s
Câu 2. Hình bên là đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa.
a) Vận tốc cực đại của vật có độ lớn 20\(\pi\)(cm/s).
b) Tần số của dao động là 1 (Hz).
c) Quãng đường vật đi được sau 10s là 400 m.
d) Sau 5s vật đi qua vị trí có li độ x = 5(cm) là 10 lần.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1. Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm, biết gia tốc cực đại của vật có giá trị 20\(\pi^2\) (cm/s²). Chu kì của vật bằng bao nhiêu giây?
Câu 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ \(x = 8\cos(7\pi t + \frac{\pi}{6})\) cm. Khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ li độ 4 cm đến vị trí có li độ \(–4\sqrt{3}\) cm là là bao nhiêu giây? (Kết quả lấy làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10\cos(5\pi t + \pi/3)\) (cm). Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí cách vị trí cân bằng \(5\sqrt{2}\) cm và khi đó vật đang chuyển động chậm dần là bao nhiêu giây? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 4. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s với li độ \(x = A\cos(\omega t + \phi)\) (\(A > 0\)). Khi pha của dao động là \(\frac{\pi}{2}\) thì vận tốc của vật là \(–20\sqrt{3}\) cm/s. Lấy \(\pi^2 = 10\). Khi vật đi qua vị trí có li độ \(3\pi\) (cm) thì động năng của con lắc là bao nhiêu Jun?
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 200 N/m, vật nặng có khối lượng m = 200 g, dao động điều hoà với biên độ A = 5 cm. Lấy \(\pi^2 \approx 10\). Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
a) Tính động năng của con lắc khi vật đi qua vị trí có li độ x = 2,5 cm
b) Tại vị trí nào thì động năng của vật nặng bằng 3 lần thế năng của hệ con lắc?
Câu 2. (0,5 điểm). Một vật đang thực hiện dao động điều hòa với tần số dao động 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật đang ở vị trí biên dương. Tính thời gian vật đến vị trí biên âm lần thứ 2025 kể từ lúc bắt đầu dao động.
Câu 3. (1,0 điểm). Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vận tốc theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Hãy viết hương trình dao động của vật?
ĐỀ KTRA THỬ GHK1-11-ĐỀ SỐ 3
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1. Định nghĩa dao động điều hoà là.
A. hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
B. chuyển động của một vật dưới tác dụng của một lực không đổi.
C. Chuyển động mà trạng thái dao động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau.
D. dao động có biên độ và tần số thay đổi liên tục theo thời gian.
Câu 2. Đồ thị li độ theo thời gian của dao động điều hoà là
A. đường thẳng.
B. đoạn thẳng.
C. đường hình sin.
D. đường tròn.
Câu 3. Trong dao động tắt dần, đại lượng có độ lớn giảm dần theo thời gian là
A. thế năng.
B. gia tốc.
C. cơ năng.
D. động năng.
Câu 4. Một con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường với biên độ góc nhỏ. Chu kỳ dao động của nó là
A. \(T = \sqrt{\frac{l}{g}}\)
B. \(T = 2\pi\sqrt{\frac{g}{l}}\).
C. \(T = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}\)
D. \(T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)
Câu 5. Phương trình li độ của một vật dao động điều hoà có dạng \(x = A\cos(\omega t + \phi)\). Phương trình gia tốc của vật là
A. \(a = A\omega^2\cos(\omega t + \phi)\).
B. \(a = -A\omega^2\cos(\omega t + \phi)\).
C. \(a = -A\omega^2\sin(\omega t + \phi)\) .
D. \(a = A\omega^2\sin(\omega t + \phi)\).
Câu 6. Trong dao động điều hoà li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo thời gian và
A. cùng biên độ.
B. cùng pha ban đầu.
C. cùng chu kỳ.
D. cùng pha dao động.
Câu 7. Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. gia tốc cực đại.
B. li độ có độ lớn cực đại.
C. li độ bằng biên độ.
D. li độ bằng 0 (qua VTCB).
Câu 8. Gia tốc của vật DĐĐH bằng không khi:
A. vật ở vị trí có li độ cực đại.
B. vật ở vị trí có li độ bằng không.
C. vận tốc của vật đạt cực tiểu.
D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
Câu 9. Hai dao động điều hoà với phương trình lần lượt là \(x_1 = 5\cos(2\pi t + 0,75\pi)\)(cm) và \(x_2 = 10\cos(2\pi t + 0,5\pi)\)(cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn là
A. 0,75\(\pi\) rad.
B. 0,25\(\pi\) rad.
C. 1,25\(\pi\) rad.
D. 0,5\(\pi\) rad.
Câu 10. Chu kì dao động là:
A. Khoảng thời gian để vật thực hiện được 1 dao động toàn phần.
B. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
C. Khoảng thời gian để vật đi từ biên này sang biên kia của quỹ đạo chuyển động.
D. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s.
Câu 11. Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của 1 vật dao động điều hoà:
A. Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
B. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB.
C. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên.
D. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB.
Câu 12. Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn li độ như hình bên. Phương trình dao động của vật là
A. \(x = 10\cos(4\pi t - \frac{\pi}{2})\) cm.
B. \(x = 10\cos(8\pi t)\) cm.
C. \(x = 4\cos(10t)\) cm.
D. \(x = 10\cos(0,5\pi t)\) cm.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1. Phương trình dao động điều hòa của một vật là \(x = -5\cos(10\pi t - \frac{\pi}{2})\) cm.
a) Pha ban đầu của dao động là \(\phi = -\frac{\pi}{2}\) rad.
b) Chu kỳ của dao động là T = 0,2s.
c) Pha dao động tại thời điểm t = 0,1s là \(\pi/2\).
d) Số dao động mà vật thực hiện được trong 1s là 5.
Câu 2. Một con lắc đơn gồm một vật nặng khối lượng 1 kg, độ dài dây treo 2 m, góc lệch cực đại 0,175 rad. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy \(\pi^2 = 10\), g = 9,8 m/s².
a) Con lắc dao động điều hòa với tần số góc \(\omega = \frac{7\pi}{10}\) (rad/s).
b) Cơ năng của vật được bảo toàn nên ở vị trí thấp nhất W = 0,3 J.
c) Khi vật ở vị trí thấp nhất: \(W_d = A\).
d) Vận tốc của con lắc đơn khi qua vị trí thấp nhất theo chiều dương là \(v_{max}\) = 0,77 m/s.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn
Câu 1. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10 cm. Trong thời gian 6,28 s vật đi được quãng đường 200 cm. Lấy \(\pi = 3,14\). Tốc độ cực đại của vật đạt được bằng bao nhiêu cm/s ? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 2. Hình bên mô tả sự thay đổi của thế năng theo li độ của một vật có khối lượng m, dao động điều hòa với tần số góc \(\omega\). Vị trí mà vật có động năng bằng 3 lần thế năng có độ lớn li độ bằng bao nhiêu cm? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị )
Câu 3. Một vật nhỏ có khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ 5 cm và chu kỳ \(\pi\) s. Động năng cực đại của vật bằng bao nhiêu miliJun? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị )
Câu 4. Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau mỗi chu kì dao động, biên độ của nó giảm đi 2%. Sau bao nhiêu dao động thì cơ năng của con lắc giảm 30% ? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị )
PHẦN IV. TỰ LUẬN
Câu 1. Một tàu hỏa chạy trên đường, mỗi thanh ray dài L = 12,5 m. Người ta treo vào trần toa một con lắc lò xo có độ cứng k = 25 N/m. Khi xe chạy với tốc độ 54 km/h thì con lắc dao động mạnh nhất. Khối lượng vật nặng tính theo đơn vị kg là bao nhiêu ?
Câu 2. Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ 10 cm, chu kỳ 2 s. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 5 s là bao nhiêu?
Câu 3. Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10\cos(5\pi t + \pi/3)\) (cm). Thời điểm lần thứ 2025 vật có li độ 5cm và đang chuyển động chậm dần là bao nhiêu giây ?
ĐỀ KTRA THỬ GHK1-11-ĐỀ SỐ 4
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều đáp án lựa chọn(12 câu)
Câu 1. Một con lắc lò xo dao động với phương trình \(x = A\cos(4\pi t + \frac{\pi}{3})\) cm (t tính bằng giây). Tại thời điểm t = 0, vật nặng của con lắc có li độ bằng?
A. \(-\frac{A\sqrt{3}}{2}\)
B. \(\frac{A}{2}\)
C. \(\frac{A\sqrt{3}}{2}\)
D. \(-\frac{A}{2}\)
Câu 2. Một vật dao động điều hoà với phương trình gia tốc \(a = 40\pi^2\cos(2\pi t + \frac{\pi}{2})\) cm/s². Phương trình dao động của vật là
A. \(x = 20\cos(2\pi t - \frac{\pi}{2})\) cm.
B. \(x = 6\cos(2\pi t - \frac{\pi}{4})\) cm.
C. \(x = 10\cos(2\pi t - \frac{\pi}{2})\) cm.
D. \(x = 10\cos(2\pi t)\) cm.
Câu 3. Vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại \(v_{max}\). Tần số góc của vật dao động bằng
A. \(\frac{v_{max}}{A}\)
B. \(\frac{v_{max}}{\pi A}\)
C. \(\frac{v_{max}}{2\pi A}\)
D. \(\frac{v_{max}}{2A}\)
Câu 4. Một con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ góc nhỏ. Tần số của dao động là
A. \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}\)
B. \(f = 2\pi\sqrt{\frac{g}{l}}\)
C. \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}\)
D. \(f = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\)
Câu 5. Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình \(x = 10\cos(4\pi t + \pi/3)\) cm với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 1,0 s
B. 0,5 s
C. 1,5 s
D. 0,25 s
Câu 6. Chọn câu trả lời sai : Một vật dao động điều hoà với tần số góc \(\omega\), biên độ A . Ở li độ x vật có vận tốc v . Công thức liên hệ giữa các đại lượng đó là :
A. \(A = \sqrt{x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}}\)
B. \(x = \pm\sqrt{A^2 + \frac{v^2}{\omega^2}}\)
C. \(v = \pm\omega\sqrt{A^2 - x^2}\)
D. \(\omega = \pm\sqrt{\frac{v^2}{x^2 - A^2}}\)
Câu 7. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,4s, độ cứng của lò xo là 100N/m. Lấy \(\pi^2 = 10\). Khối lượng của con lắc là
A. 25g
B. 2,5kg
C. 0,4kg
D. 40g
Câu 8. Trong dao động điều hòa, gia tốc tức thời của vật biến đổi
A. ngược pha so với li độ.
B. lệch pha 0,25\(\pi\) so với li độ.
C. lệch pha 0,5\(\pi\) so với li độ.
D. cùng pha so với li độ.
Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa trên một trục cố định. Chiều dài quỹ đạo dao động là 10 cm, tần số 10Hz. Tại thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ –2,5cm theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là
A. \(x = 5\cos(20\pi t - \frac{2\pi}{3})\) cm.
B. \(x = 5\cos(20\pi t + \frac{\pi}{3})\) cm.
C. \(x = 5\cos(20\pi t + \frac{2\pi}{3})\) cm.
D. \(x = 5\cos(20\pi t - \frac{\pi}{3})\) cm.
Câu 10. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Chu kì dao động của vật là
A. 0,5 s.
B. 0,167 s.
C. 0,25 s.
D. 0,125 s.
Câu 11. Chọn câu đúng. Trong dao động điều hòa của một vật thì :
A. véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc của vật luôn ngược chiều .
B. véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc của vật cùng chiều khi vật chuyển động từ biên âm về biên dương .
C. véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc của vật ngược chiều khi vật chuyển động từ VTCB ra biên
D. véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc của vật ngược chiều khi vật chuyển động từ biên âm về biên dương .
Câu 12. Giảm xóc của ôtô là một bộ phận ứng dụng tính chất của
A. dao động tắt dần.
B. dao động điều hòa.
C. dao động cưỡng bức.
D. dao động duy trì.
Phần 2. TN đúng sai (2 câu)
Câu 1. Cho đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ.
a) Biên độ dao động của vật là 4cm.
b) Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí có li độ - 2cm và chuyển động theo chiều âm.
c) Pha ban đầu của vật là \(-\frac{\pi}{3}\) rad.
d) Phương trình dao động của vật là \(x = 4\cos(\frac{5\pi}{3}t + \frac{\pi}{3})\)(cm).
Câu 2. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát.
a) Nếu kéo vật ra xa gấp đôi biên độ thì cơ năng tăng gấp 2 lần.
b) Khi vật đi qua vị trí có li độ bằng ½ biên độ, động năng bằng thế năng.
c) Vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 5\cos(2\pi t + \pi/2)\). Tại t = 0, vật ở biên dương.
d) Vật dao động điều hòa có biên độ 5cm, tần số góc \(\omega = 10\) rad/s. Khi vật ở vị trí x = 3cm, vận tốc của vật là 40cm/s.
Phần 3. Trả lời ngắn (4 câu)
Câu 1. Một con lắc lò xo có vận tốc khi qua VTCB là 40(cm/s) và gia tốc tại vị trí biên –A là 4(m/s²). Biên độ của vật bằng bao nhiêu cm?
Câu 2. Một vật dao động điều hòa thẳng với phương trình dao động \(x = 4\cos(4\pi t)\)(cm). Quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t = 2,25 (s) kể từ t = 0 bằng bao nhiêu cm?
Câu 3. Một con lắc lò xo có năng lượng 0,12(J). Khi thế năng bằng 2 lần động năng thì thế năng của vật bằng bao nhiêu Jun? ( Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm ).
Câu 4. Một con lắc đơn dài 2 m treo tại nơi có g = 10 m/s². Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 60° rồi thả không vận tốc đầu. Tốc độ của quả nặng khi đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu m/s? ( Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm ).
Phần 4. Tự luận
Câu 1. Một vật khối lượng m treo vào đầu một lò xo dao động theo phương ngang với chu kỳ T = \(\pi/5\)(s) vận tốc cực đại 60(cm/s) ; độ cứng k = 20(N/m).
a. Tính khối lượng và cơ năng của vật .
b. Xác định vị trí của vật khi vật có v = 30(cm/s).
Câu 2. Một lò xo có độ cứng k . Khi treo vật có khối lượng \(m_1\) thì chu kỳ dao động là \(T_1 = 3\)(s), khi treo \(m_2\) thì chu kỳ dao động là \(T_2 = 4\)(s) . Tính chu kỳ của con lắc khi treo cả \(m_1\) và \(m_2\)
Câu 3. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5(s), có li độ bằng 5(cm) khi pha dao động là \(\pi/3\)(rad).
a. Tính biên độ dao động của vật.
b. Tính vận tốc của vật vào thời điểm t = T/6(s) .
Câu 4. Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng theo thời gian như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy \(\pi^2 = 10\). Viết phương trình li độ của vật?
