[kiemtraquiz]
Câu 1: Đơn giản biểu thức $sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)$ ta được:
A. sinα
B. cosα
C. -sinα
D. -cosα
Câu 2: Cho tanα = 3. Khi đó giá trị của $tan(\alpha-\frac{\pi}{4})$ là
A. 17/7
B. 1/2
C. -2
D. 7/17
Câu 3: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là $\frac{3\pi}{4}$, góc lượng giác (Ou, Ow) bằng $-\frac{\pi}{2}$. Số đo của góc lượng giác (Ov, Ow) bằng
A. $\frac{\pi}{4}+k2\pi,(k\in Z)$
B. $\frac{5\pi}{4}+k2\pi,(k\in Z)$
C. $\frac{3\pi}{4}+k2\pi,(k\in Z)$
D. $-\frac{5\pi}{4}+k2\pi,(k\in Z)$
Câu 4: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác biểu diễn cho góc lượng giác có số đo $\frac{27\pi}{4}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. M thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác.
B. M thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác.
C. M thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn lượng giác.
D. M thuộc góc phần tư thứ II của đường tròn lượng giác.
Câu 5: Số đo góc lượng giác được biểu diễn ở hình bên bằng
[chitiet]
[/chitiet]
A. 90°
B. -450°
C. 810°
D. 450°
Câu 6: Trong trường hợp nào dưới đây sinα = -sinβ và cosα = cosβ?
A. β = π + α
B. β = π - α
C. β = -α
D. β = π/2 - α
Câu 7: Trên đường tròn lượng giác tâm O và hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M sao cho số đo $(OA, OM) = \frac{\pi}{2}$. Xác định tính Đúng/Sai cho các khẳng định sau:
A. Số đo của mọi góc lượng giác có tia đầu là OA và tia cuối là OM bằng $\frac{\pi}{2}+k2\pi,(k\in Z)$.
B. Khi biểu diễn các góc $\alpha=\frac{\pi}{2}+\frac{k\pi}{2},(k\in Z)$ lên đường tròn lượng giác ta được một đa giác đều; diện tích đa giác đều đó bằng 4.
C. Góc lượng giác có số đo $\frac{9\pi}{2}$ có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác (OA, OM).
D. Trên đường tròn lượng giác, các góc có số đo $\frac{\pi}{2}+\frac{k\pi}{4},(k\in Z)$ biểu diễn được 6 điểm.
Câu 8: Cho $cos\alpha = -\frac{3}{5}$ và $\alpha \in (\pi; \frac{3\pi}{2})$. Xác định tính Đúng/Sai cho các biểu thức sau:
A. $\frac{cos3\alpha+cos\alpha}{2cos^2\alpha-1}=2cos\alpha$ (với $2cos^2\alpha-1 \neq 0$).
B. Biểu thức $E=\frac{cot\alpha+2tan\alpha}{tan\alpha+5tan(90^o-\alpha)}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a,b ≥ 1. Khi đó a+b=102.
C. $sin\alpha = \frac{4}{5}$.
D. $sin^22\alpha+cos^22\alpha=3$.
Câu 9: Giá trị của biểu thức $A = tan6x - tan2x - \frac{2sin2x}{cos6x}$ bằng bao nhiêu (giả sử các giá trị lượng giác đều có nghĩa)?
[tln]
Câu 10: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 25m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ nhất người ta lắp camera ở các vị trí A và B. Từ A và B có thể quan sát được điểm C trên nóc chung cư thứ hai. Chiều cao của chung cư thứ hai là CK=36m. Vị trí A có độ cao AH=5m, vị trí B có độ cao BH=22m (A và B cùng nằm trên một đường thẳng đứng). Biết góc nhìn từ A và B đến C tạo thành một góc $\angle ACB = a^\circ$. Hãy tìm giá trị của a (làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân).
[chitiet]
[/chitiet]
[tln]
[dapan=1B,2B,3C,4D,5C,6C,7DSDS,8DDSS,9:0,10:21.88]
