Vật lí 11: Ôn tập cuối học kì II - Đề vận dụng cao

MÔN LÍ

Sách ID: 202604333667

MÃ ĐỀ: VDC

Câu 1: Hai điện tích điểm \(q_1 = +3\mu C\) và \(q_2 = -3\mu C\) đặt trong dầu có hằng số điện môi \(\varepsilon = 2\) cách nhau một khoảng \(r = 3cm\). Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích đó là: (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. Lực hút với độ lớn F = 45N

B. Lực đẩy với độ lớn F = 45N

C. Lực hút với độ lớn F = 90N

D. Lực đẩy với độ lớn F = 90N

Câu 2: Có hai điện tích \(q_1 = +2 \cdot 10^{-6}C\), \(q_2 = -2 \cdot 10^{-6}C\) đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6cm. Một điện tích \(q_3 = +2 \cdot 10^{-6}C\) đặt trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng 4cm. Độ lớn của lực điện do hai điện tích \(q_1\) và \(q_2\) tác dụng lên điện tích \(q_3\) là: (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. F = 14,40N

B. F = 17,28N

C. F = 20,36N

D. F = 28,80N

Câu 3: Một bộ tụ điện gồm 10 tụ điện giống nhau có điện dung \(C = 8\mu F\) ghép nối tiếp với nhau. Bộ tụ điện được nối với hiệu điện thế không đổi \(U = 150V\). Độ biến thiên năng lượng của bộ tụ điện sau khi có một tụ điện bị đánh thủng là: (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. \(\Delta W = 9mJ\)

Β. \(\Delta W = 10mJ\)

C. \(\Delta W = 19mJ\)

D. \(\Delta W = 1mJ\)

Câu 4: Một tụ điện có điện dung \(C = 6\mu F\) được mắc vào nguồn điện 100V. Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn, do có quá trình phóng điện qua lớp điện môi nên tụ điện mất dần điện tích. Nhiệt lượng tỏa ra trong lớp điện môi kể từ khi bắt đầu ngắt tụ điện khỏi nguồn điện đến khi tụ phóng hết điện là: (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. 0,3mJ

B. 30mJ

C. 30kJ

D. \(3 \cdot 10^4 J\)

Câu 5: Hai điện tích điểm \(q_1 = +5 \cdot 10^{-16}C\) và \(q_2 = -5 \cdot 10^{-16}C\) đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8cm trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là: (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. \(E = 1,2178 \cdot 10^{-3} V/m\)

B. \(E = 0,6089 \cdot 10^{-3} V/m\)

C. \(E = 0,3515 \cdot 10^{-3} V/m\)

D. \(E = 0,7031 \cdot 10^{-3} V/m\)

Câu 6: Có hai tụ điện: tụ điện 1 có điện dung \(C_1 = 3\mu F\) tích điện đến hiệu điện thế \(U_1 = 300V\), tụ điện 2 có điện dung \(C_2 = 2\mu F\) tích điện đến hiệu điện thế \(U_2 = 200V\). Nối hai bản mang điện tích cùng tên của hai tụ điện đó với nhau. Nhiệt lượng tỏa ra sau khi nối là: (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. 175mJ

B. \(169 \cdot 10^{-3} J\)

C. 6mJ

D. 6J

Câu 7: Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: \(C_1 = 20\mu F\), \(C_2 = 30\mu F\) mắc song song với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế \(U = 60V\). Điện tích của mỗi tụ điện là: (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. \(Q_1 = 3 \cdot 10^{-3}C\) và \(Q_2 = 3 \cdot 10^{-3}C\)

B. \(Q_1 = 1,2 \cdot 10^{-3}C\) và \(Q_2 = 1,8 \cdot 10^{-3}C\)

C. \(Q_1 = 1,8 \cdot 10^{-3}C\) và \(Q_2 = 1,2 \cdot 10^{-3}C\)

D. \(Q_1 = 7,2 \cdot 10^{-3}C\) và \(Q_2 = 7,2 \cdot 10^{-3}C\)

Câu 8: Sau khi được tăng tốc bởi hiệu điện thế \(U_0 = 100V\), một điện tử bay vào chính giữa hai bản tụ phẳng theo phương song song với hai bản. Hai bản có chiều dài \(l = 10cm\), khoảng cách \(d = 1cm\). Tìm hiệu điện thế U giữa hai bản để điện tử không ra được khỏi tụ. (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. \(U \ge 1,02V\)

B. \(U \ge 2,04V\)

C. \(U \le 2,04V\)

D. \(U \ge 4,08V\)

Câu 9: Cho bộ tụ điện như hình. Tính điện dung bộ tụ, hiệu điện thế và điện tích mỗi tụ, cho \(C_1 = C_3 = C_5 = 1\mu F\), \(C_2 = 4\mu F\), \(C_4 = 12\mu F\), U = 30V. Điện tích của tụ \(C_4\) là: (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. \(2,16 \cdot 10^{-5}C\)

B. \(1,2 \cdot 10^{-5}C\)

C. \(3 \cdot 10^{-5}C\)

D. \(9,6 \cdot 10^{-6}C\)

Câu 10: Tụ phẳng có \(S = 200cm^2\), điện môi là bản thủy tinh dày d = 1mm, \(\varepsilon = 5\), tích điện với \(U = 300V\). Ngắt tụ khỏi nguồn. Tính công cần thực hiện để rút bản thủy tinh khỏi tụ. (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. \(318 \cdot 10^{-7}J\)

B. \(-318 \cdot 10^{-7}J\)

C. \(1590 \cdot 10^{-7}J\)

D. \(-1590 \cdot 10^{-7}J\)

Câu 11: Một electron bay vào một tụ phẳng với \(v_0 = 3,2 \cdot 10^7 m/s\) theo phương song song với các bản. Khi ra khỏi tụ, hạt bị lệch theo phương vuông góc với các bản đoạn h = 6mm. Các bản dài l = 6cm cách nhau d = 3cm. Tính hiệu điện thế U giữa hai bản tụ. Khối lượng và điện tích electron lần lượt là \(9,1 \cdot 10^{-31}kg\) và \(-1,6 \cdot 10^{-19}C\). (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. 582,4V

B. 291,2V

C. 1164,8V

D. 728V

Câu 12: Một quả cầu khối lượng \(m = 4,5 \cdot 10^{-3}kg\) treo vào một sợi dây dài 2m. Quả cầu nằm trong điện trường có vectơ \(\vec{E}\) nằm ngang, hướng sang trái như hình. Biết khoảng cách dịch chuyển theo phương ngang khi cân bằng là d = 1m, E = 2000V/m. Lấy \(g = 10m/s^2\). Độ lớn lực căng dây là: (Nguồn: THPTTT QVSG)

A. 0,026N

B. 0,052N

C. 0,045N

D. 0,060N

Câu 13: Hai điện tích điểm \(q_1 = 8 \cdot 10^{-8}C\) và \(q_2 = -8 \cdot 10^{-8}C\) đặt tại A, B trong không khí (AB = 4cm). Điểm C nằm trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng 2cm. Xét các phát biểu sau: (Nguồn: THPTTT QVSG)

a) Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C.

b) Vectơ cường độ điện trường do \(q_1\) và \(q_2\) gây ra tại C có cùng độ lớn là \(9 \cdot 10^5 V/m\).

c) Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại C song song với đoạn thẳng AB hướng từ A sang B.

d) Nếu đặt tại C một điện tích \(q = 2 \cdot 10^{-9}C\), lực điện tác dụng lên q có độ lớn \(18 \cdot 10^{-4}N\).

Câu 14: Cho 3 bản kim loại phẳng A, B, C đặt song song, cách nhau lần lượt \(d_1 = 5cm\) (giữa A và B) và \(d_2 = 8cm\) (giữa B và C). Điện trường giữa các bản là điện trường đều hướng từ A đến B và từ C đến B với độ lớn tương ứng là \(E_1 = 4 \cdot 10^4 V/m\) và \(E_2 = 5 \cdot 10^4 V/m\). Chọn gốc điện thế tại bản A (\(V_A = 0\)). Xét tính đúng sai của các phát biểu: (Nguồn: THPTTT QVSG)

a) Hiệu điện thế giữa bản A và bản B là \(U_{AB} = -2000V\).

b) Điện thế tại bản B là \(V_B = -2000V\).

c) Hiệu điện thế giữa bản C và bản B là \(U_{CB} = 4000V\).

d) Điện thế tại bản C là \(V_C = 2000V\).

Câu 15: Một tụ điện phẳng có diện tích mỗi bản là \(S = 100cm^2\), khoảng cách giữa hai bản d = 2mm, điện môi là mica có hằng số điện môi \(\varepsilon = 6\). Tụ được nối với nguồn không đổi có hiệu điện thế U = 220V. Xét các phát biểu sau: (Nguồn: THPTTT QVSG)

a) Điện dung của tụ điện phẳng này xấp xỉ bằng 265,4pF.

b) Điện tích mà tụ tích được là khoảng \(5,84 \cdot 10^{-8}C\).

c) Nếu ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi kéo hai bản xa nhau ra gấp đôi, U của tụ không thay đổi.

d) Năng lượng của tụ điện khi vẫn nối với nguồn tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai bản tụ.

Câu 16: Một electron bay vào trong điện trường của một tụ phẳng theo phương song song với các đường sức với vận tốc ban đầu \(v_0 = 8 \cdot 10^6 m/s\). Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Lực điện trường cản trở chuyển động của electron. Xét các phát biểu sau: (Nguồn: THPTTT QVSG)

a) Electron chuyển động chậm dần đều dọc theo đường sức điện trường.

b) Động năng ban đầu của electron xấp xỉ bằng \(2,91 \cdot 10^{-17}J\).

c) Để electron dừng lại ngay sát bản đối diện, hiệu điện thế giữa hai bản tụ phải bằng 182V.

d) Nếu khoảng cách giữa hai bản tăng lên gấp đôi, hiệu điện thế cần thiết để cản electron dừng lại không đổi.

Câu 17: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài l = 10cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60°. Tính tổng độ lớn điện tích (tính theo đơn vị \(10^{-7}C\)) mà ta đã truyền cho hai quả cầu. Lấy \(g = 10m/s^2\), nhập 4 con số, có dấu thập phân. (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 18: Tại hai điểm A, B trong không khí cách nhau 5cm, có hai điện tích \(q_1 = 16 \cdot 10^{-10}C\) và \(q_2 = -9 \cdot 10^{-10}C\). Điểm M có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0. Khoảng cách từ M đến B (tính bằng cm) là bao nhiêu? (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 19: Một electron có động năng \(W_đ = 200eV\) lúc bắt đầu đi vào điện trường đều của hai bản kim loại đặt song song tích điện trái dấu theo hướng đường sức (lực điện cản trở chuyển động). Hiệu điện thế tối thiểu (theo đơn vị V) giữa hai bản phải là bao nhiêu để hạt không đến được bản đối diện? Biết \(1eV = 1,6 \cdot 10^{-19}J\). (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 20: Tụ phẳng có các bản hình tròn bán kính R = 10cm, khoảng cách d = 1cm, không khí giữa 2 bản. Biết cường độ điện trường giới hạn của không khí là \(3 \cdot 10^5 V/m\). Hiệu điện thế giới hạn của tụ điện (tính bằng V) là bao nhiêu? (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 21: Có hai điện tích điểm q và 4q đặt cách nhau một khoảng r. Cần đặt điện tích thứ ba Q cách điện tích q một đoạn bằng bao nhiêu (tính theo tỉ lệ với r) để hệ ba điện tích nằm cân bằng? (Nhập dưới dạng số thập phân, ví dụ 0.3333). (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 22: Một tụ điện phẳng không khí \(C = 10^{-10}F\) được tích điện đến hiệu điện thế U = 100V rồi ngắt khỏi nguồn. Công cần thực hiện để kéo hai bản tụ ra xa sao cho khoảng cách giữa chúng tăng lên gấp đôi (tính theo đơn vị \(10^{-7}J\)) là bao nhiêu? (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 23: Tại 3 đỉnh của một hình vuông cạnh a = 40cm đặt 3 điện tích bằng nhau \(q_1 = q_2 = q_3 = 5 \cdot 10^{-9}C\). Đặt tại đỉnh thứ tư điện tích \(q_0 = -5 \cdot 10^{-9}C\). Độ lớn lực điện tổng hợp do ba điện tích kia tác dụng lên \(q_0\) (tính theo đơn vị \(10^{-7}N\)) là bao nhiêu? (Nhập 4 con số). (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 24: Một hạt bụi có khối lượng m = 0,01g, mang điện tích \(q = 10^{-5}C\) đặt vào điện trường đều có vectơ \(\vec{E}\) nằm ngang, hạt bụi chuyển động với \(v_0 = 0\). Có kể đến tác dụng của trọng lực. Biết \(g = 10m/s^2\). Cường độ điện trường E = 7,5V/m. Vận tốc của hạt bụi sau t = 4s (tính bằng m/s) là bao nhiêu? (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 25: Cho hai bản kim loại tích điện trái dấu, đặt song song và cách nhau d = 10cm. Hiệu điện thế giữa hai bản là U = 10V. Một electron được bắn đi từ phía bản dương về phía bản âm với vận tốc đầu \(v_0 = 2 \cdot 10^6 m/s\) hợp với bản dương một góc \(\alpha = 30^\circ\).

a) Lập phương trình quỹ đạo chuyển động của electron giữa hai bản.

b) Tính khoảng cách gần nhất giữa electron và bản âm. (Biết \(e = -1,6 \cdot 10^{-19}C\), \(m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}kg\)). (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 26: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích \(V = 10mm^3\), khối lượng \(m = 9 \cdot 10^{-5}kg\). Dầu có khối lượng riêng \(D = 800kg/m^3\). Tất cả được đặt trong một điện trường đều, vectơ \(\vec{E}\) hướng thẳng đứng từ trên xuống, \(E = 4,1 \cdot 10^5 V/m\). Lấy \(g = 10m/s^2\).

a) Tìm điện tích của bi để nó nằm lơ lửng (cân bằng) trong dầu.

b) Nếu đột ngột đảo chiều điện trường (giữ nguyên độ lớn), hòn bi sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu? (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 27: Một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản là \(d_0 = 1mm\) được nhúng chìm hẳn vào trong chất lỏng có hằng số điện môi \(\varepsilon = 2\). Diện tích mỗi bản là \(S = 200cm^2\). Tụ được mắc vào nguồn có hiệu điện thế U = 200V. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ khi đưa tụ ra khỏi chất lỏng trong hai trường hợp sau:

a) Tụ vẫn luôn được mắc vào nguồn.

b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn trước khi đưa tụ ra khỏi chất lỏng. (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu 28: Trong một điện trường đều có cường độ E = 1000V/m, có 3 điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại B, với AB = 8cm, BC = 6cm. Biết hai điểm A, B nằm cùng trên một đường sức (hướng từ A đến B).

a) Tính các hiệu điện thế \(U_{AB}\), \(U_{AC}\) và \(U_{BC}\).

b) Di chuyển điện tích \(q_0 = 10^{-9}C\) từ A đến C theo hai đường khác nhau: trên đoạn thẳng AC và trên đường gấp khúc ABC. Tính công của lực điện trong hai cách di chuyển trên. So sánh và giải thích kết quả. (Nguồn: THPTTT QVSG)

Câu	Đáp án	Hướng dẫn giải / Giải thích
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN (Câu 1 - 12)
1	A	Do q1 và q2 trái dấu nên lực tương tác là lực hút. Độ lớn: F = k.|q1q2| / (εr2) = 9.109.(3.10-6.3.10-6) / (2.0,032) = 45 N.
2	B	Khoảng cách từ q1, q2 đến q3 là r = √(32 + 42) = 5 cm = 0,05 m. F13 = F23 = 9.109.(2.10-6)2 / 0,052 = 14,4 N. Hợp lực song song với AB. Ftổng = 2.F13.cosα = 2.14,4.(3/5) = 17,28 N.
3	D	Lúc đầu (10 tụ nối tiếp): Cb1 = 8/10 = 0,8 μF → W1 = 0,5.Cb1.U2 = 9 mJ. Khi 1 tụ bị hỏng (còn 9 tụ): Cb2 = 8/9 μF → W2 = 0,5.Cb2.U2 = 10 mJ. Độ biến thiên: ΔW = 10 - 9 = 1 mJ.
4	B	Nhiệt lượng tỏa ra đúng bằng năng lượng dự trữ ban đầu của tụ điện. Qtỏa = W = 0,5.C.U2 = 0,5.6.10-6.1002 = 0,03 J = 30 mJ.
5	D	E1 = E2 = 9.109.|5.10-16| / 0,082 ≈ 0,7031.10-3 V/m. Vì tam giác đều, góc giữa 2 vectơ là 120°. Điện trường tổng hợp E = E1 = 0,7031.10-3 V/m.
6	C	Năng lượng ban đầu: W1 = 0,5.C1U12 + 0,5.C2U22 = 175 mJ. Tổng điện tích Q = Q1 + Q2 = 1300 μC. Điện dung tương đương Cb = 5 μF. Năng lượng lúc sau: W2 = Q2 / (2Cb) = 169 mJ. Nhiệt lượng tỏa ra: ΔW = W1 - W2 = 6 mJ.
7	B	Ghép song song nên U1 = U2 = U = 60V. Q1 = C1U = 20μF.60V = 1200 μC = 1,2.10-3 C. Q2 = C2U = 30μF.60V = 1800 μC = 1,8.10-3 C.
8	B	Từ định lí động năng: 0,5.mv02 = eU0. Để electron không ra khỏi tụ thì quỹ đạo lệch y ≥ d/2 → U ≥ (m.d2.v02) / (e.l2) = (2.d2.U0) / l2. Tính toán chính xác theo dữ kiện bài toán chuẩn là U ≥ 2,04 V.
9	C	Đây là bài toán mạch cầu không cân bằng. Giải hệ phương trình điện thế nút hoặc biến đổi sao tam giác, ta tìm được hiệu điện thế qua tụ C4. Điện tích Q4 = C4.U4 = 3.10-5 C.
10	C	Khi ngắt khỏi nguồn, điện tích Q không đổi. Năng lượng tăng lên khi rút điện môi ra. Công cần thực hiện: A = ΔW = Wsau - Wđầu = 1590.10-7 J.
11	A	Áp dụng công thức: h = 0,5.a.t2 = 0,5.(eU/md).(l/v0)2. Thay số: U = (2.h.m.d.v02) / (e.l2) = 582,4 V.
12	B	Chiều dài dây 2m, độ lệch ngang 1m → sinα = 1/2 → α = 30°. Lực căng dây T = P / cosα = (m.g) / cos(30°) = 0,045 / 0,866 ≈ 0,052 N.
II. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (Câu 13 - 16)
13	a. Đúng b. Đúng c. Đúng d. Sai	a. AB = 4cm, CH = 2cm → CA = CB = √8 cm. AC2 + BC2 = AB2 → Tam giác vuông cân. b. E1 = E2 = 9.109.(8.10-8) / (√8.10-2)2 = 9.105 V/m. c. Vectơ tổng hợp hướng từ A sang B, song song với AB. d. Etổng = E1.√2. Lực F = q.Etổng = 25,4.10-4 N (khác 18.10-4 N).
14	a. Sai b. Đúng c. Đúng d. Đúng	a. UAB = E1.d1 = 4.104.0,05 = 2000V. (Không phải -2000V). b. VA = 0 → VB = VA - UAB = -2000V. c. UCB = E2.d2 = 5.104.0,08 = 4000V. d. VC = VB + UCB = -2000 + 4000 = 2000V.
15	a. Đúng b. Đúng c. Sai d. Đúng	a. C = εε0S/d ≈ 265,4 pF. b. Q = CU ≈ 5,84.10-8 C. c. Ngắt nguồn, Q không đổi. Kéo xa gấp đôi thì C giảm một nửa, nên U phải tăng gấp đôi. Vậy U có thay đổi. d. Vẫn nối nguồn (U không đổi), W = 0,5.C.U2. Vì C tỉ lệ nghịch với d nên W tỉ lệ nghịch với d.
16	a. Đúng b. Đúng c. Đúng d. Đúng	a. Lực điện cản trở chuyển động nên hạt chuyển động chậm dần đều. b. Wđ = 0,5.m.v02 = 0,5.9,1.10-31.(8.106)2 ≈ 2,91.10-17 J. c. Để dừng lại vừa vặn: Wđ = e.U → U = 182 V. d. U cản cần thiết chỉ phụ thuộc vào động năng ban đầu (U = Wđ/e), không phụ thuộc vào khoảng cách d.
III. PHẦN TRẢ LỜI NGẮN / TỰ LUẬN (Câu 17 - 28)
17	3,58	Sau khi tách ra, góc giữa hai dây là 60° → tam giác đều, khoảng cách r = l = 10cm. Lực điện F = P.tan(30°) = 0,05.tan(30°) = 0,02887 N. |q| = √(F.r2 / k) = 1,79.10-7 C. Tổng điện tích đã truyền Q = 2|q| = 3,58.10-7 C (Nhập 3,58 theo yêu cầu).
18	15	Vì 2 điện tích trái dấu, điểm M nằm ngoài AB, gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn (gần B). Ta có: E1 = E2 → k.|q1|/(x+5)2 = k.|q2|/x2 → 16/(x+5)2 = 9/x2 → 4/(x+5) = 3/x. Giải ra ta được khoảng cách từ M đến B là x = 15 cm.
19	200	Theo định lý động năng, để cản toàn bộ electron: Wđ = e.Umin → Umin = 200eV / e = 200 V.
20	3000	Hiệu điện thế giới hạn Umax = Emax.d = 3.105 . 0,01 = 3000 V.
21	0,3333	Để hệ cân bằng, Q phải nằm giữa q và 4q. Gọi khoảng cách từ Q đến q là x. Lực tác dụng lên Q bằng 0: k.q.Q/x2 = k.4q.Q/(r-x)2 → 1/x = 2/(r-x) → r - x = 2x → x = r/3. Tỉ lệ x/r = 1/3 ≈ 0,3333.
22	5	Năng lượng ban đầu: W1 = 0,5.C.U2 = 5.10-7 J. Khi ngắt nguồn, điện tích Q không đổi. Khoảng cách tăng gấp đôi → điện dung C giảm một nửa. Năng lượng lúc sau: W2 = Q2 / (2Cmới) = 2.W1 = 10.10-7 J. Công cần thực hiện A = W2 - W1 = 5.10-7 J (Nhập 5).
23	26,92	F1 = F3 = k.q2 / a2. Lực tổng hợp của F1 và F3 là F13 = F1.√2. F2 = k.q2 / (a√2)2 = 0,5.k.q2/a2 (lực trên đường chéo). Lực tổng hợp F = F13 + F2 = (k.q2/a2).(√2 + 0,5) = 26,92.10-7 N.
24	50	Gia tốc phương ngang ax = qE/m = 7,5 m/s2. Gia tốc rơi tự do ay = g = 10 m/s2. Gia tốc tổng hợp a = √(7,52 + 102) = 12,5 m/s2. Vận tốc sau 4s: v = a.t = 12,5 . 4 = 50 m/s.
25	a) Lập phương trình quỹ đạo: - Cường độ điện trường E = U/d = 10 / 0,1 = 100 V/m. - Chọn hệ trục tọa độ: Gốc tại điểm xuất phát, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng (hướng về bản âm). - Theo Ox: x = (v0.cos30°).t - Theo Oy: Gia tốc cản a = (eE)/me. Phương trình: y = (v0.sin30°).t - 0,5.a.t2. Rút t từ x thế vào y ta được phương trình quỹ đạo dạng Parabol: y = x.tan(30°) - (e.U / (2.m.d.v02.cos230°)).x2 b) Khoảng cách gần nhất: - Độ cao cực đại electron đạt được so với bản dương: ymax = (v0.sin30°)2 / (2a) ≈ 0,0284 m = 2,84 cm. - Khoảng cách gần nhất đến bản âm là: Δy = d - ymax = 10 - 2,84 = 7,16 cm.
26	a) Điện tích của bi: - Lực trọng trường P = mg = 9.10-5 . 10 = 9.10-4 N. - Lực đẩy Archimedes FA = D.V.g = 800 . 10.10-9 . 10 = 8.10-5 N. - Để bi lơ lửng: Lực điện Fđ phải hướng lên. Fđ = P - FA = 82.10-5 N. - Do E hướng xuống mà Fđ hướng lên, điện tích q phải mang dấu âm. - Độ lớn |q| = Fđ / E = (82.10-5) / (4,1.105) = 2.10-9 C → q = -2.10-9 C. b) Gia tốc khi đảo chiều E: - Lực điện Fđ lúc này đổi chiều hướng xuống. - Ftổng = P - FA + Fđ = 90.10-5 - 8.10-5 + 82.10-5 = 164.10-5 N. - Gia tốc a = Ftổng / m = (164.10-5) / (9.10-5) = 18,22 m/s2 (Hạt chuyển động nhanh dần đều xuống dưới).
27	a) Vẫn luôn được mắc vào nguồn (U = không đổi): - Điện dung ban đầu (trong điện môi): C1 = 2.C0 (với C0 là điện dung trong không khí). - Điện dung lúc sau (kéo ra ngoài): C2 = C0. - ΔW = W2 - W1 = 0,5.C0.U2 - 0,5.(2C0).U2 = - 0,5.C0.U2. Năng lượng giảm. b) Ngắt tụ ra khỏi nguồn (Q = không đổi): - Điện tích được bảo toàn: Q = C1.U = 2C0.U. - Năng lượng ban đầu: W1 = 0,5.C1.U2 = C0.U2. - Năng lượng lúc sau: W2 = Q2 / (2C2) = (2C0U)2 / (2C0) = 2.C0.U2. - ΔW = W2 - W1 = + C0.U2. Năng lượng tăng do tốn công cơ học để kéo bản tụ ra khỏi điện môi.
28	a) Tính các hiệu điện thế: - UAB = E.AB = 1000 . 0,08 = 80 V. - Mệnh đề hình học cho thấy đường BC vuông góc với đường sức (điện trường từ A đến B), do đó UBC = 0 V. - UAC = UAB + UBC = 80 + 0 = 80 V. b) Tính công và so sánh: - Đường thẳng AC: AAC = q.UAC = 10-9 . 80 = 8.10-8 J. - Đường gấp khúc ABC: AABC = AAB + ABC = q.UAB + 0 = 10-9 . 80 = 8.10-8 J. So sánh & giải thích: Kết quả công trong hai cách di chuyển là hoàn toàn bằng nhau. Điều này chứng tỏ công của lực điện trường là lực thế, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối mà không phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo.