Được biên soạn bởi TTKT
[kiemtraquiz]
DẠNG 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
Đây là dạng bài nền tảng. Bạn cần nắm vững mối quan hệ giữa chu kỳ, tần số, bước sóng và tốc độ truyền.
1. Phương pháp giải & Bản chất:
Các công thức gốc:
Chu kỳ (\(T\)), Tần số (\(f\)), Tần số góc (\(\omega = 2\pi f\)).
Bước sóng (\(\lambda\)): Là quãng đường sóng truyền đi trong 1 chu kỳ.
\(\lambda = v.T = \frac{v}{f}\)
Tốc độ truyền sóng (\(v\)): Phụ thuộc vào bản chất môi trường (Rắn > Lỏng > Khí). Lưu ý: \(v\) là tốc độ lan truyền pha, khác với tốc độ dao động của phần tử vật chất (\(v_{pt} = u'\)).
Phương trình sóng:
Nếu nguồn O có phương trình: \(u_O = A\cos(\omega t + \varphi)\)
Thì tại điểm M cách O một đoạn \(x\) (theo chiều truyền sóng), sóng sẽ đến chậm hơn O một khoảng thời gian \(\Delta t = x/v\).
\(u_M = A\cos(\omega(t - \frac{x}{v}) + \varphi) = A\cos(\omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} + \varphi)\)
Mẹo nhanh: Nhìn vào phương trình \(u = A\cos(at - bx)\). Ta luôn có:
\(a = \omega = 2\pi f\)
\(b = \frac{2\pi}{\lambda}\) \(\rightarrow\) Từ đây tìm được \(\lambda\).
Độ lệch pha (\(\Delta \varphi\)): Giữa 2 điểm cách nhau khoảng \(d\):
\(\Delta \varphi = \frac{2\pi d}{\lambda}\)
Cùng pha: \(\Delta \varphi = k2\pi \Rightarrow d = k\lambda\)
Ngược pha: \(\Delta \varphi = (2k+1)\pi \Rightarrow d = (k + 0,5)\lambda\)
Vuông pha: \(\Delta \varphi = (2k+1)\frac{\pi}{2} \Rightarrow d = (k + 0,5)\frac{\lambda}{2}\)
2. Bài tập thực hành:
Câu 1: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình \(u = 4\cos(20\pi t - 2\pi x)\) (mm). Biên độ của sóng này là:
A. 2 mm.
B. 4 mm.
C. \(2\pi x\) mm.
D. \(20\pi\) mm.
Hướng dẫn: Nhìn phương trình dạng \(u = A\cos(...)\), hệ số đứng trước cos là biên độ A.
Câu 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình \(u = 5\cos(30\pi t - \pi x)\) (cm; s). Tần số của sóng này bằng:
A. 15 Hz.
B. 1/15 Hz.
C. \(30\pi\) Hz.
D. 20 Hz.
Hướng dẫn: \(\omega = 30\pi \Rightarrow f = \omega / 2\pi\).
Câu 3: Một sóng cơ có tần số f, truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng \(\lambda\). Hệ thức đúng là:
A. \(v = \lambda f\)
B. \(v = f/\lambda\)
C. \(v = \lambda/f\)
D. \(v = 2\pi f \lambda\)
Hướng dẫn: Công thức định nghĩa bước sóng.
Câu 4: Một sóng cơ học lan truyền với vận tốc 5m/s. Phương trình sóng tại nguồn O là \(u_O = 4\cos(4\pi t)\) (cm;s).
a. Chu kì T = 0,5 s.
b. Biên độ sóng là \(4\pi\).
c. Bước sóng là: \(\lambda = 2,5\)m.
d. Phương trình sóng tại M nằm sau O và cách O khoảng x = 0,5m là: \(u_M = 4\cos(4\pi t - 0,4\pi)\).
Hướng dẫn: Tính \(T = 2\pi/\omega\). Tính \(\lambda = v.T\). Viết phương trình \(u_M\) bằng cách trừ pha \(2\pi x / \lambda\).
Câu 5: Một sóng cơ học truyền trên mặt nước với tốc độ 25cm/s. Phương trình nguồn \(u_o = 3\cos(\pi t)\) (cm). Sóng truyền đến M cách O 25cm.
a. Chu kì là T = 0,5 s.
b. Bước sóng: \(\lambda = 50\) cm.
c. Phương trình sóng tại M là: \(u_M = 3\cos(\pi t + \pi)\) cm.
d. Vận tốc dao động tại M tại thời điểm t = 2,5s là: \(v_M = 3\pi\) (cm/s).
DẠNG 2: GIAO THOA SÓNG CƠ (SÓNG NƯỚC)
Dạng bài khó nhất thường nằm ở việc đếm số điểm cực đại/cực tiểu hoặc tìm vị trí.
1. Phương pháp giải & Bản chất:
Điều kiện giao thoa: Hai nguồn kết hợp (cùng tần số, cùng phương, hiệu số pha không đổi).
Vị trí Cực đại (Biên độ max): Hiệu đường đi bằng số nguyên lần bước sóng.
\(d_2 - d_1 = k\lambda \quad (k = 0, \pm 1, \pm 2...)\)
Vị trí Cực tiểu (Biên độ min): Hiệu đường đi bằng số bán nguyên lần bước sóng.
\(d_2 - d_1 = (k + 0,5)\lambda\)
Số điểm cực đại/cực tiểu trên đoạn nối 2 nguồn \(S_1S_2\):
Đặt \(L = S_1S_2\). Số giá trị k thỏa mãn:
\(-\frac{L}{\lambda} < k < \frac{L}{\lambda}\) (đối với cực đại)
\(-\frac{L}{\lambda} - 0,5 < k < \frac{L}{\lambda} - 0,5\) (đối với cực tiểu)
Lưu ý: Khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp hoặc 2 cực tiểu liên tiếp trên đoạn nối tâm là \(\lambda/2\).
2. Bài tập thực hành:
Câu 6: Trong hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại liên tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng:
A. nửa bước sóng.
B. một bước sóng.
C. một phần tư bước sóng.
D. hai bước sóng.
Câu 7: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp \(S_1, S_2\) cùng pha. Khoảng cách từ trung điểm I của đoạn \(S_1S_2\) đến điểm cực đại gần nhất là 1 cm. Bước sóng bằng:
A. 2 cm.
B. 4 cm.
C. 0,5 cm.
D. 1 cm.
Hướng dẫn: Trung điểm I là cực đại (k=0). Cực đại gần nhất là k=1. Khoảng cách này là \(\lambda/2\).
Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha. Cực đại giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi bằng:
A. số lẻ lần 1/4 bước sóng.
B. số nguyên lần nửa bước sóng.
C. số lẻ lần nửa bước sóng.
D. số nguyên lần bước sóng.
Câu 9: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp \(S_1, S_2\) dao động theo phương thẳng đứng.
a. Các điểm trong vùng hai sóng gặp nhau sẽ luôn dao động với biên độ cực đại.
(Sai, có cả cực tiểu).
b. Vị trí các điểm cực đại trên mặt nước là cố định
(tạo thành các vân hypebol).
c. Tại vị trí hai sóng tới cùng pha thì điểm đó dao động biên độ cực đại.
d. Các điểm cực đại có hiệu đường đi bằng số nguyên lần nửa bước sóng.
(Sai, phải là số nguyên lần bước sóng).
Câu 10: Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động tần số f = 10 Hz, tốc độ truyền sóng v = 20 cm/s.
a. Bước sóng là 2 cm.
b. Khoảng cách giữa hai cực đại kề nhau trên đoạn AB là 2 cm.
(Sai, là \(\lambda/2\)).
c. Điểm M có \(d_1 - d_2 = 10\)cm nằm trên vân cực đại.
(Kiểm tra \(10/\lambda\) có nguyên không).
d. Điểm N có \(d_1 - d_2 = 5\)cm nằm trên vân cực tiểu thứ 2.
DẠNG 3: SÓNG DỪNG (DÂY RUNG)
Dạng bài tập trung vào điều kiện để có sóng dừng và đếm số nút/bụng.
1. Phương pháp giải & Bản chất:
Bản chất: Là sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ.
Khoảng cách giữa 2 nút liên tiếp hoặc 2 bụng liên tiếp: \(\lambda/2\).
Khoảng cách giữa 1 nút và 1 bụng liên tiếp: \(\lambda/4\).
Điều kiện sóng dừng:
Hai đầu cố định (hoặc 1 đầu rung rất nhỏ coi là nút): Chiều dài dây \(l\) bằng số nguyên lần nửa bước sóng.
\(l = k\frac{\lambda}{2}\)
(\(k\) = số bó sóng = số bụng; số nút = \(k+1\)).
Một đầu cố định, một đầu tự do: Chiều dài dây \(l\) bằng số lẻ lần một phần tư bước sóng.
\(l = (2k+1)\frac{\lambda}{4}\)
(Số nút = Số bụng = \(k+1\)).
2. Bài tập thực hành:
Câu 11: Trên một sợi dây đang có sóng dừng, bụng sóng là các điểm có biên độ:
A. nhỏ nhất.
B. lớn nhất.
C. bằng một bước sóng.
D. bằng nửa bước sóng.
Câu 12: Sóng dừng trên dây dài 50 cm hai đầu cố định. Trên dây có tất cả 5 nút sóng (kể cả hai đầu). Bước sóng là:
A. 25 cm.
B. 50 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
Hướng dẫn: 5 nút \(\Rightarrow\) 4 bó sóng (\(k=4\)). \(l = 4(\lambda/2) \Rightarrow 50 = 2\lambda \Rightarrow \lambda\).
Câu 13: Dây có hai đầu cố định, bước sóng \(\lambda\). Chiều dài \(l\) thỏa mãn công thức:
A. \(l = (k+0,5)\lambda\).
B. \(l = k\lambda/2\).
C. \(l = k\lambda\).
D. \(l = (2k+1)\lambda/4\).
Câu 14: Sóng dừng trên dây AB hai đầu cố định. Khoảng cách giữa hai nút kề nhau là 20 cm.
a. Khoảng cách giữa hai nút kề nhau bằng một bước sóng.
(Sai, \(\lambda/2\)).
b. Vị trí các nút cách đầu A một khoảng bằng số nguyên lần nửa bước sóng.
c. Nếu trên dây có 4 bụng thì chiều dài dây AB = 40 cm.
(4 bụng \(\rightarrow\) 4 bó \(\rightarrow\) 4 khoảng 20cm).
d. Khoảng thời gian giữa hai lần dây duỗi thẳng là nửa chu kỳ
\(T/2\).
Câu 15: Dây AB dài 100cm, đầu B cố định, đầu A gắn âm thoa tần số 40Hz (A là nút). Tốc độ truyền sóng 20 m/s.
a. Sóng dừng do giao thoa sóng.
b. Điểm đứng yên gọi là bụng sóng (Sai, là nút).
c. Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp bằng 25 cm.
(Tính \(\lambda = v/f = 50cm \Rightarrow \lambda/2 = 25cm\)).
d. Tổng số bụng và nút bằng 8. (Tính \(k\)).
DẠNG 4: GIAO THOA ÁNH SÁNG (KHE Y-ÂNG)
Dạng bài tính toán thuần túy công thức, ít bẫy nhưng cần đổi đơn vị chuẩn.
1. Phương pháp giải & Bản chất:
Công thức khoảng vân (\(i\)): Khoảng cách giữa 2 vân sáng (hoặc 2 vân tối) liên tiếp.
\(i = \frac{\lambda D}{a}\)
Lưu ý đơn vị: \(\lambda\) (\(\mu m\)), \(D\) (m), \(a\) (mm) \(\Rightarrow\) \(i\) (mm).
Vị trí vân sáng: \(x_s = k \cdot i\) (\(k=0\) là vân trung tâm).
Vị trí vân tối: \(x_t = (k + 0,5) \cdot i\).
Tìm số vân trên trường giao thoa rộng L:
Số vân sáng = \(2 \cdot \lfloor L/(2i) \rfloor + 1\) (lấy phần nguyên).
2. Bài tập thực hành:
Câu 16: Công thức tính khoảng vân giao thoa:
A. \(i = \lambda D/a\).
B. \(i = \lambda a/D\).
C. \(i = \lambda/aD\).
D. \(i = a/D\lambda\).
Câu 17: \(a=1\)mm, \(D=1,5\)m. Khoảng vân đo được \(i=1,05\)mm. Bước sóng \(\lambda\) là:
A. 0,5 \(\mu m\).
B. 0,4 \(\mu m\).
C. 0,7 \(\mu m\).
D. 0,6 \(\mu m\).
Hướng dẫn: \(\lambda = ia/D\).
Câu 18: Khoảng cách từ vân sáng bậc 4 đến vân sáng bậc 10 ở cùng phía là 2,4mm. Khoảng vân \(i\) là:
A. 0,4 mm.
B. 0,6 mm.
C. 6 mm.
D. 4 mm.
Hướng dẫn: \(\Delta x = 10i - 4i = 6i = 2,4\).
Câu 19: Thí nghiệm Y-âng: \(a=0,5\)mm, \(D=2\)m, \(\lambda=0,5\mu m\). Bề rộng giao thoa \(L=26\)mm.
a. Khoảng vân \(i = 2\)mm. (Tính \(i = \lambda D/a\)).
b. Khoảng cách 4 vân sáng liên tiếp là 6mm. (Là \(3i\)).
c. Khoảng cách từ vân sáng bậc 4 đến vân tối thứ 2 ở hai bên là 5,5mm.
(\(x_{s4} + |x_{t2}| = 4i + 1,5i\)).
d. Trên bề rộng L có 14 vân sáng và 13 vân tối.
Câu 20: \(a, D\) cố định, \(\lambda\). Tại M cách vân trung tâm 4,8mm có vân sáng bậc 4. Tăng \(a\) thêm 0,2mm thì tại M là vân sáng bậc 5. (Bài toán thay đổi thông số).
a. Bước sóng \(\lambda = 0,48 \mu m\).
b. Thí nghiệm giúp đo bước sóng ánh sáng.
c. Vân sáng là chỗ hai sóng triệt tiêu nhau
(Sai).
d. Vân tối là chỗ hai sóng tăng cường
(Sai).
DẠNG 5: SÓNG ÂM VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
Chủ yếu là lý thuyết đặc tính và thang sóng điện từ.
1. Phương pháp giải & Bản chất:
Sóng âm:
Là sóng cơ (không truyền trong chân không).
Đặc trưng sinh lý: Độ cao (gắn với Tần số \(f\)), Độ to (gắn với Mức cường độ âm \(L\)), Âm sắc (gắn với Đồ thị dao động).
Công thức: \(L (dB) = 10 \log(I/I_0)\).
Sóng điện từ:
Là sóng ngang, truyền được trong chân không (\(c = 3 \cdot 10^8\) m/s).
Thang sóng: Vô tuyến \(\rightarrow\) Hồng ngoại \(\rightarrow\) Ánh sáng nhìn thấy (Đỏ đến Tím) \(\rightarrow\) Tử ngoại \(\rightarrow\) Tia X \(\rightarrow\) Gamma.
Bước sóng càng nhỏ \(\rightarrow\) Năng lượng càng lớn \(\rightarrow\) Khả năng đâm xuyên càng mạnh.
Công thức bước sóng trong chân không: \(\lambda = c/f\).
2. Bài tập thực hành:
Câu 21: Trong chân không, sắp xếp bước sóng giảm dần:
A. Hồng ngoại, Tím, Tử ngoại, Rơn-ghen.
B. Hồng ngoại, Tím, Rơn-ghen, Tử ngoại.
Hướng dẫn: Theo thang sóng điện từ.
Câu 22: Tốc độ truyền âm trong Nhôm (\(v_1\)), Nước (\(v_2\)), Không khí (\(v_3\)).
A. \(v_2 > v_1 > v_3\).
B. \(v_3 > v_2 > v_1\).
C. \(v_1 > v_2 > v_3\).
Hướng dẫn: \(v_{rắn} > v_{lỏng} > v_{khí}\).
Câu 23: Sóng FM có \(f = 100\) MHz. Bước sóng là:
A. 10m.
B. 3m.
C. 5m.
Hướng dẫn: \(\lambda = c/f = 3 \cdot 10^8 / (100 \cdot 10^6)\).
Câu 24: Tốc độ âm trong không khí 340m/s. Tai người nghe 20Hz - 20000Hz.
a. Từ 20Hz-20000Hz gọi là âm thanh.
b. Bước sóng \(\lambda = v/f\).
c. Bước sóng ngắn nhất nghe được là 17m
(Sai, \(\lambda_{min}\) ứng với \(f_{max}\)).
d. Bước sóng dài nhất nghe được là 0,017m.
Câu 25: Về sóng điện từ:
a. Là điện từ trường lan truyền trong không gian.
b. Là sóng dọc
(Sai, là sóng ngang).
c. Chỉ truyền trong môi trường đàn hồi
(Sai, truyền cả chân không).
d. Tốc độ trong chân không \(3 \cdot 10^8\) m/s.
CHÚ Ý:
- Đơn vị: Bài tập sóng ánh sáng chết người ở đơn vị. Luôn nhớ: \(\lambda\) (\(\mu m\)), \(a\) (mm), \(D\) (m), \(i\) (mm).
- Vẽ hình: Với bài giao thoa sóng nước hoặc sóng dừng, bấm máy tính như muối bỏ bể, vẽ sơ đồ các bó sóng, đếm \(k\) là ngon luôn.
[dapan=1B,2A,3A,4DSDD,5SDSD,6A,7A,8D,9SDDS,10DSDS,11B,12A,13B,14SDSD,15DSDS,16A,17C,18A,19DDSS,20DDSS,21A,22C,23B,24DDSS,25DSSD]
