[kiemtraquiz]
BÀI TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
C. Nếu \(a // (P)\) và \(b\) vuông góc với \((P)\) thì \(b\) vuông góc với \(a\).
D. Nếu \(a // (P)\) và \(b\) vuông góc với \(a\) thì \(b\) vuông góc với \((P)\).
Câu 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Nếu \(a // (P)\) và \(b\) vuông góc với \(a\) thì \(b\) vuông góc với \((P)\).
Câu 3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng \((P)\) thì nó vuông góc với \((P)\).
B. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng \((P)\) thì nó vuông góc với \((P)\).
C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.
D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Câu 4. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
Câu 5. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy. Khi đó \(BD\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \((SAB)\)
B. \((SAC)\)
C. \((SCD)\)
D. \((SAD)\)
Câu 6. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy. Khi đó \(BC\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \((SAB)\)
B. \((SAC)\)
C. \((SCD)\)
D. \((SAD)\)
Câu 7. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SH\) vuông góc với \((ABCD)\), với \(H\) là trung điểm của \(AB\). Khi đó \(AD\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \((SAB)\)
B. \((SAC)\)
C. \((SCD)\)
D. \((SAD)\)
Câu 8. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB\). Khi đó \(AH\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \((SAB)\)
B. \((SAC)\)
C. \((SBC)\)
D. \((SAD)\)
Câu 9. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(H, K\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB\) và \(SD\). Khi đó \(HK\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \((SAB)\)
B. \((SAC)\)
C. \((SCD)\)
D. \((SAD)\)
Câu 10. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(AB = 2a\), \(\widehat{BAD} = 60^0\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh \(S\) lên \(mp(ABCD)\) là trọng tâm \(H\) của tam giác \(ABD\). Khi đó \(BD\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \((SAB)\)
B. \((SAC)\)
C. \((SCD)\)
D. \((SAD)\)
Câu 11. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\) vuông góc với đáy góc giữa \(SC\) và đáy là
A. \(\widehat{SBA}\)
B. \(\widehat{SAC}\)
C. \(\widehat{SDA}\)
D. \(\widehat{SCA}\)
Câu 12. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là tứ giác đều tâm \(O\) và \(SA\) vuông góc \((ABCD)\), góc giữa \(SA\) và \((SBD)\) là:
A. \(\widehat{ASO}\)
B. \(\widehat{SOC}\)
C. \(\widehat{SCA}\)
D. \(\widehat{SAC}\)
Câu 13. Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(2a\). Cosin góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng:
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. \(\frac{\sqrt{2}}{4}\)
C. \(\frac{\sqrt{2}}{8}\)
D. \(\frac{\sqrt{2}}{16}\)
Câu 14. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(3a\), \(SA\) vuông góc với \((ABCD)\), \(SB = 5a\). Sin góc giữa cạnh \(SC\) và mặt đáy bằng:
A. \(\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
B. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
C. \(\frac{2\sqrt{34}}{27}\)
D. \(\frac{2\sqrt{34}}{17}\)
Câu 15. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật có \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với \((ABCD)\), \(SC = 3a\). Góc giữa cạnh \(SD\) và mặt đáy bằng:
A. \(60^0\)
B. \(90^0\)
C. \(45^0\)
D. \(150^0\)
Câu 16. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\), \(AD = CD = a\), \(AB = 2a\), \(SA\) vuông góc với \((ABCD)\), \(SB = a\sqrt{6}\). Góc giữa cạnh \(SC\) và mặt đáy bằng:
A. \(60^0\)
B. \(90^0\)
C. \(45^0\)
D. \(30^0\)
Câu 17. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với \((ABC)\), \(SB = 5a\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Tang góc giữa cạnh \(SI\) và mặt đáy bằng:
A. \(4\sqrt{2}\)
B. \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\)
C. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
D. \(4\sqrt{3}\)
Câu 18. Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A\), \(BC = 2a\), \(SA\) vuông góc với \((ABC)\), \(SB = 3a\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\). Tang góc giữa cạnh \(SI\) và mặt đáy bằng:
A. \(\sqrt{2}\)
B. \(\sqrt{7}\)
C. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
D. \(\sqrt{3}\)
Câu 19. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a\), \(SH\) vuông góc với \((ABCD)\), với \(H\) là trung điểm của \(AB\), tam giác \(SAB\) là tam giác đều. Sin góc giữa cạnh \(SC\) và mặt đáy bằng:
A. \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
B. \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
C. \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
D. \(\frac{\sqrt{6}}{4}\)
Câu 20. Cho hình chóp \(SABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tâm \(O\); \(SO \perp (ABCD)\). Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA\) và \(BC\). Biết góc giữa \(MN\) và \((ABCD)\) bằng \(60^0\). Tính sin góc giữa \(MN\) và \((SBD)\).
[chitiet]
[/chitiet]
A. \(\frac{\sqrt{15}}{3}\)
B. \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)
C. \(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
D. \(\frac{\sqrt{6}}{4}\)
[dapan=1C,2C,3A,4C,5B,6A,7A,8C,9B,10B,11D,12A,13B,14D,15C,16C,17A,18B,19D,20B]
