[kiemtraquiz]
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm chẵn?
A. \(y = \cos x + x^4\)
B. \(y = \sin x + x^2\)
C. \(y = \tan x + x^2\)
D. \(y = \sin x\)
Câu 2: Tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 4-3\sin(4-3x)\) là
A. 6.
B. 3.
C. 8.
D. 7.
Câu 3: Dãy số \((u_n)\) có công thức tổng quát nào sau đây là một dãy số tăng?
A. \(u_n = \frac{n-1}{n+2}\)
B. \(u_n = (-1)^n (2n+1)\)
C. \(u_n = \frac{\sqrt{n+1}}{n}\)
D. \(u_n = -n^2+10n+1\)
Câu 4: Cho phương trình \(\cos 3x + 4\cos x - 2 = 0\). Bằng cách đặt \(t = \cos x\) thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào sau đây:
A. \(2t^3+3t-2=0\)
B. \(4t^3+t-2=0\)
C. \(4t^3-t-2=0\)
D. \(2t^3-t-2=0\)
Câu 5: Khi ta xen giữa hai số –4 và 11 thêm ba số nữa thì ta được một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng đó bằng
A. \(\frac{15}{4}\)
B. 3.
C. 4.
D. \(\frac{13}{4}\)
Câu 6: Phương trình \(\sin\left(3x+\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của AO. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) qua I và song song với BD, SC là
A. Một ngũ giác.
B. Một tứ giác.
C. Một lục giác.
D. Một tam giác.
Câu 8: Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai \(d = 4^\circ\). Tìm góc trong nhỏ nhất của đa giác đó
A. 126°.
B. 26°.
C. 60°.
D. 162°.
Câu 9: Cho hai đường thẳng a,b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a,b và song song với mặt phẳng (P)?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 10: \(\lim_{x \to 1^-} \frac{2x+1}{x-1}\) bằng
A. \(+\infty\).
B. -1.
C. 2.
D. \(-\infty\).
Câu 11: Giới hạn \(\lim \frac{n^2-n+1}{n+1}\) bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. \(+\infty\).
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của \(\Delta SAB\). Điều kiện của AB và CD để thiết diện của mp(IJG) khi cắt hình chóp là một hình bình hành là
A. AB = CD.
B. AB = 3CD.
C. \(AB = \frac{2}{3}CD\).
D. \(AB = \frac{3}{2}CD\).
Câu 13: Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = \frac{3}{2} \cdot 5^n\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \((u_n)\) không phải cấp số nhân.
B. \((u_n)\) là cấp số nhân có công bội \(q = 5\) và số hạng đầu \(u_1 = \frac{3}{2}\).
C. \((u_n)\) là cấp số nhân có công bội \(q = 5\) và số hạng đầu \(u_1 = \frac{15}{2}\).
D. \((u_n)\) là cấp số nhân có công bội \(q = \frac{5}{2}\) và số hạng đầu \(u_1 = 3\).
Câu 14: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. \(u_n = \left(-\frac{1}{2}\right)^n\)
B. \(u_n = (-1)^n\)
C. \(u_n = \frac{1}{n^2+1}\)
D. \(u_n = \frac{2^n - 1}{2^n}\)
II. TRẮC NGHIỆM MỆNH ĐỀ ĐÚNG SAI
Câu 15: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau:
[chitiet]
[/chitiet]
a. Cỡ mẫu của mẫu số liệu bằng 40.
b. Giá trị đại diện nhóm [2;4) bằng 3
c. Độ dài nhóm [6;8) bằng 3
d. Độ dài nhóm [8;10) bằng 2
Câu 16 (4 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm CD. G là trọng tâm tam giác SCD, E là giao điểm của AM và BD, F là điểm trên cạnh AB sao cho AB = 3AF.
[chitiet]
 |
| Tải file Triastrix Project |
[/chitiet]
a. Giao điểm của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) song song với CD.
b. EF song song mặt phẳng (SAD).
c. GF song song mặt phẳng (SAD).
d. Gọi K là giao điểm của SC và mặt phẳng (EFG). Tính tỉ số \(\frac{KS}{KC}\) là 3.
Câu 17: Cho dãy số \((u_n)\) có số hạng tổng quát \(u_n = \sqrt{n+1}-\sqrt{n}\). Khi đó:
a. \(\frac{u_{n+1}}{u_n} = \frac{\sqrt{n+2}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+3}+\sqrt{n+2}}\)
b. \(\frac{u_{2024}}{u_{2023}} < 1\)
c. \(u_{n+1} < u_n, \forall n \in \mathbb{N}^*\)
d. Dãy số \((u_n)\) là dãy số giảm.
III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
Câu 18: Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết rằng góc khán đài đó có 2040 chỗ ngồi, hàng ghế đầu tiên có 10 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó?
[tln]
Câu 19: Anh Dũng kí hợp đồng lao động với công ty TTKT trong 10 năm với phương án trả lương như sau: Năm thứ nhất, tiền lương của anh Dũng là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của anh Dũng được tăng lên 10%. Tính tổng số tiền lương anh Dũng lĩnh được trong 10 năm đầu đi làm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng).
[tln]
Câu 20: Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8% / năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền.)
[tln]
[dapan=1A,2C,3A,4B,5A,6B,7A,8A,9B,10D,11D,12B,13C,14D,15SDSD,16DDDS,17SDDD,18:30,19:1912,20:216]
