[kiemtraquiz]
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP
Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Ba điểm phân biệt luôn cùng thuộc mặt mặt phẳng duy nhất.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
C. Ba điểm bất kì chỉ thuộc một mặt phẳng.
D. Có đúng một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước.
Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó có duy nhất một mặt phẳng.
B. Qua hai đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng.
C. Qua hai đường thẳng cắt nhau có duy nhất một mặt phẳng.
D. Qua hai đường thẳng song song có duy nhất một mặt phẳng.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Bốn điểm nào cũng không đồng phẳng.
B. Có ít nhất bốn điểm không đồng phẳng.
C. Có nhiều nhất ba điểm không đồng phẳng.
D. Ba điểm nào cũng không đồng phẳng.
Câu 5: Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt, mà mỗi mặt phẳng đi qua ba điểm trong bốn điểm không đồng phẳng cho trước?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 6: Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt, mà mỗi mặt phẳng đi qua ba điểm trong năm điểm cho trước, trong đó không có bốn điểm nào đồng phẳng cho trước?
A. 5.
B. 10.
C. 15.
D. 20.
Câu 7: Cho năm điểm, trong đó có ba điểm thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt, mà mỗi mặt phẳng đi qua ít nhất ba trong năm điểm đã cho?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. vô số.
Câu 8: Cho bốn điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt, mà mỗi mặt phẳng đi qua ít nhất ba trong bốn điểm đã cho?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 1 hoặc 4.
Câu 9: Trong mặt phẳng \((\alpha)\), cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm \(S \notin (\alpha)\). Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong bốn điểm nói trên?
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 8.
Câu 10: Cho tam giác ABC. Lấy điểm I đối xứng với C qua trung điểm của cạnh AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(I \in (ABC)\) .
B. (ABC) = (IBC) .
C. \(CI \notin (ABC)\).
D. \(AI \subset (ABC)\).
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi \(AC \cap BD = I, AB \cap CD = J, AD \cap BC = K\) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \((SAC) \cap (SBD) = SI\).
B. \((SAB) \cap (SCD) = SJ\).
C. \((SAD) \cap (SBC) = SK\).
D. \((SAC) \cap (SAD) = AB\).
Câu 12: Có nhiều nhất một mặt phẳng đi qua
A. một đường thẳng.
B. một đường thẳng và một điểm.
C. hai đường thẳng.
D. hai đường thẳng phân biệt.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy không phải là một hình thang. Gọi I là giao điểm của AD và BC, J là giao điểm của AC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là
A. SC.
B. SD.
C. SO.
D. SJ.
Câu 14: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó
A. đồng quy
B. tạo thành tam giác
C. trùng nhau
D. cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 15: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó
A. đồng quy
B. tạo thành tam giác
C. trùng nhau
D. cùng song song với một mặt phẳng.
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác. Thiết diện của hình chóp đó khi cắt bởi một mặt phẳng tùy ý không thể là
A. tam giác.
B. tứ giác.
C. ngũ giác.
D. lục giác.
Câu 17: Cho một tứ diện. Khi đó
A. không có đường thẳng nào có điểm chung với cả bốn mặt của tứ diện.
B. không có đường thẳng nào có điểm chung với chỉ ba mặt của tứ diện.
C. không có đường thẳng nào có điểm chung với chỉ hai mặt của tứ diện.
D. không có đường thẳng nào có điểm chung với chỉ một mặt của tứ diện.
Câu 18: Cho một tứ diện. Số cặp đường thẳng chứa cạnh của tứ diện đó mà chéo nhau là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC, BD. Bốn trong sáu điểm M, N, P, Q, R, S không đồng phẳng là
A. M, N, P, Q.
B. M, N, R, S.
C. M, P, R, S.
D. N, Q, R, S.
Câu 20: Cho tam giác ABC và đường thẳng m. Khi đó
A. Nếu đường thẳng m cắt cạnh AB thì m phải cắt cạnh AC.
B. Nếu đường thẳng m cắt cạnh AB thì m phải cắt cạnh BC.
C. Nếu đường thẳng m cắt cả cạnh AB và AC thì m phải cắt cạnh BC.
D. Nếu đường thẳng m chỉ cắt cạnh AB mà không cắt cạnh AC và không cắt cạnh BC thì m không nằm trong mặt phẳng (ABC).
Câu 21: Cho đường thẳng a và điểm M không thuộc a. Xét hai đường thẳng phân biệt qua M và không có điểm chung với a . Khi đó
A. Cả hai đường thẳng đó đều song song với a.
B. Cả hai đường thẳng đó đều chéo với a.
C. Ít nhất một trong hai đường thẳng đó song song với a.
D. Ít nhất một trong hai đường thẳng đó chéo với a.
Câu 22: Cho hình bình hành ABCD. Qua đỉnh A, kẻ đường thẳng a song song với BD và qua đỉnh C kẻ đường thẳng b không song song với BD. Khi đó
A. Đường thẳng a và đường thẳng b chéo nhau.
B. Đường thẳng a và đường thẳng b cắt nhau.
C. Đường thẳng a và đường thẳng b không có điểm chung.
D. Nếu a và b không chéo nhau thì chúng cắt nhau.
Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 24: Cho hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 25: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Lấy hai điểm M, N lần lượt trên a, b. Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng chứa a và N, \((\beta)\) là mặt phẳng chứa b và M. Khi đó
A. \((\alpha)\) và \((\beta)\) không cắt nhau.
B. \((\alpha)\) và \((\beta)\) có đúng hai điểm chung.
C. \((\alpha)\) và \((\beta)\) cắt nhau theo giao tuyến a.
D. \((\alpha)\) và \((\beta)\) cắt nhau theo giao tuyến MN.
Câu 26: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
A. không có.
B. 1.
C. 2.
D. vô số.
Câu 27: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với b. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và c ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 28: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa b và c ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 29: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Đường thẳng GE song song với CD.
B. GE cắt CD.
C. GE và CD chéo nhau.
D. GE cắt (ACD).
Câu 30: Cho đường thẳng m cắt mặt phẳng \((\alpha)\). Một mặt phẳng \((\beta)\) có điểm chung với m. Khi đó
A. \((\alpha)\) và \((\beta)\) cắt nhau.
B. \((\alpha)\) và \((\beta)\) song song với nhau.
C. Nếu \((\beta)\) chứa m thì \((\alpha)\) và \((\beta)\) cắt nhau.
D. Chưa kết luận được vị trí tương đối của \((\alpha)\) và \((\beta)\).
Câu 31: Cho tứ diện đều S.ABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng \((\alpha)\) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi \((\alpha)\) và tứ diện S.ABC có chu vi của thiết diện tính theo AM = x là
A. \(x(1+\sqrt{3})\).
B. \(2x(1+\sqrt{3})\).
C. \(3x(1+\sqrt{3})\).
D. \(x(2+\sqrt{3})\).
Câu 32: Cho hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) song song với nhau. Một đường thẳng a đi qua điểm A của mặt phẳng \((\alpha)\). Khi đó
A. a nằm trên \((\beta)\).
B. a cắt \((\beta)\).
C. a song song với \((\beta)\).
D. Chưa kết luận được vị trí tương đối của a và \((\beta)\).
Câu 33: Cho điểm A không thuộc mặt phẳng \((\alpha)\), đường thẳng a đi qua A. Khi đó
A. Đường thẳng a cắt mặt phẳng \((\alpha)\).
B. Đường thẳng a và mặt phẳng \((\alpha)\) có nhiều nhất một điểm chung.
C. Đường thẳng a song song với mặt phẳng \((\alpha)\).
D. Chưa kết luận được vị trí tương đối của a và \((\alpha)\).
Câu 34: Cho đường thẳng a cắt mặt phẳng \((\alpha)\). Khi đó
A. Mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) đều cắt a.
B. Mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) đều chéo với a.
C. Mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) đều chéo hoặc cắt a.
D. Mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) đều song song với a.
Câu 35: Cho hai đường thẳng a, b song song và mặt phẳng \((\alpha)\). Khi đó
A. Nếu a song song với \((\alpha)\) thì b song song với \((\alpha)\).
B. Nếu a cắt \((\alpha)\) thì b cắt \((\alpha)\).
C. Nếu a nằm trong \((\alpha)\) thì b nằm trong \((\alpha)\).
D. Nếu b nằm trong \((\alpha)\) thì a song song với \((\alpha)\).
Câu 36: Cho ba mặt phẳng phân biệt, đôi một cắt nhau. Có bao nhiêu đường thẳng song song với cả ba mặt phẳng đó?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có vô số.
D. Có hai hoặc ba.
Câu 37: Cho hai mặt phẳng song song và mặt phẳng thứ ba cắt chúng. Gọi M là một điểm không thuộc cả ba mặt phẳng đó. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với cả ba mặt phẳng đó?
A. Không có.
B. Có duy nhất một.
C. Có vô số.
D. Có hai hoặc ba.
Câu 38: Cho tứ diện ABCD và điểm M ở trên cạnh BC. Mp\((\alpha)\) qua M song song song với AB và CD. Thiết diện của \((\alpha)\) với tứ diện là :
A. Hình thang.
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.
D. Tứ giác lồi.
Câu 39: Cho hai đường thẳng a, b phân biệt cùng song song với một mặt phẳng. Khi đó
A. a và b song song với nhau.
B. a và b chéo nhau.
C. a và b cắt nhau.
D. Chưa kết luận được vị trí tương đối của a và b .
Câu 40: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng \((\alpha)\). Khi đó
A. Mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) đều song song với a.
B. Mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) đều chéo với a.
C. Có vô số đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) và song song với a.
D. Có duy nhất một đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) và song song với a.
Câu 41: Cho hai mặt phẳng song song \((\alpha)\), \((\beta)\) và một đường thẳng a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu \(a // (\alpha)\) thì \(a \subset (\beta)\).
B. Nếu \(a \subset (\alpha)\) thì \(a // (\beta)\).
C. Nếu \(a \subset (\beta)\) thì \(a // (\alpha)\).
D. Nếu a cắt \((\alpha)\) thì a cắt \((\beta)\).
Câu 42: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
C. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng thì nó cắt mặt phẳng còn lại.
D. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA (M không trùng với S và A). Mp\((\alpha)\) qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
A. Tam giác.
B. Hình thang.
C. Hình bình hành.
D. Hình chữ nhật.
Câu 44: Hai cạnh của một tam giác song song với mặt phẳng \((\alpha)\). Khi đó
A. Cạnh thứ ba của tam giác đó có thể cắt \((\alpha)\).
B. Cạnh thứ ba của tam giác đó có thể nằm trong \((\alpha)\).
C. Cạnh thứ ba của tam giác đó song song với \((\alpha)\).
D. Chưa kết luận được.
Câu 45: Cho mặt phẳng \((\alpha)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và điểm A không thuộc \((\alpha)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Có duy nhất mặt phẳng chứa A và song song với a.
B. Có duy nhất mặt phẳng chứa A và song song với b.
C. Có duy nhất mặt phẳng chứa A và song song với a và b.
D. Không tồn tại mặt phẳng nào chứa A và song song với a và b.
Câu 46: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh bên AA', BB', CC', DD'. Khẳng định nào sai ?
A. (AA'B'B)//(DD'C'C).
B. (BA'D')//(ADC').
C. A'B'CD là hình bình hành.
D. BB'DC là một tứ giác đều.
Câu 47: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng \((\alpha)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
A. Có duy nhất một đường thẳng nằm trong \((\alpha)\) và song song với a. [S]
B. Đường thẳng a không cắt một đường thẳng nào nằm trong \((\alpha)\). [S]
C. Đường thẳng a song song với mọi đường thẳng nằm trong \((\alpha)\). [Đ]
D. Đường thẳng a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong \((\alpha)\). [S]
Câu 48: Điền đúng (Đ), sai (S) với mỗi mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không thể song song với một đường thẳng. [S]
B. Nếu hai cạnh của một hình bình hành cùng song song với một mặt phẳng thì mặt phẳng chứa hình bình hành song song với mặt phẳng đó. [Đ]
C. Nếu hai cạnh bên của một hình thang (không là hình bình hành) cùng song song với một mặt phẳng thì mặt phẳng chứa hình thang song song với mặt phẳng đó. [S]
D. Hai mặt phẳng cắt nhau không thể cùng song song với một đường thẳng. [Đ]
Câu 49: Điền đúng (Đ), sai (S) với mỗi mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo nhau. [S]
B. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. [Đ]
C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song. [Đ]
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không thể lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau. [S]
Câu 50: Cho hai mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng đó?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 51: Trên các cạnh AB, BD, DC của tứ diện ABCD lần lượt lấy các điểm M, N, P không trùng với các đỉnh của tứ diện đó. Xét thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Thiết diện là một tam giác.
B. Thiết diện là một hình thang (chỉ có một cặp cạnh song song).
C. Thiết diện là một hình bình hành.
D. Thiết diện là một ngũ giác.
Câu 52: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mp( AB'D') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A.(BCA').
B. (BC'D).
C. (A'C'C).
D. (BDA').
Câu 53: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mp( AB'D') song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A.(BCA').
B. (BC'D).
C. (A'C'C).
D. (BDA').
Câu 54: Cho điểm M thuộc miền trong tam giác ABD của tứ diện ABCD. Xét thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng chứa M và song song với mặt phẳng (ABC). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Thiết diện là một tam giác.
B. Thiết diện là một tứ giác.
C. Thiết diện là một hình bình hành.
D. Thiết diện là một ngũ giác.
Câu 55: Xét thiết diện đi qua một điểm M thuộc đoạn thẳng AB (không trùng với A, B) của tứ diện ABCD và song song với các đường thẳng AC, BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Thiết diện là một tam giác.
B. Thiết diện là một tứ giác.
C. Thiết diện là một hình bình hành.
D. Thiết diện là một ngũ giác.
Câu 56: Trên ba cạnh xuất phát từ một đỉnh của một hình hộp, lần lượt lấy ba điểm A, B, C không trùng với các đỉnh của hình hộp đó. Xét thiết diện của hình hộp đó khi cắt bởi mặt phẳng (ABC). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Thiết diện là một lục giác.
B. Thiết diện là một ngũ giác.
C. Thiết diện là một tứ giác.
D. Thiết diện là một tam giác.
Câu 57: Trên ba cạnh song song với nhau của một hình hộp, lần lượt lấy ba điểm A, B, C không trùng với các đỉnh của hình hộp đó. Xét thiết diện của hình hộp đó khi cắt bởi mặt phẳng (ABC). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Thiết diện là một lục giác.
B. Thiết diện là một ngũ giác.
C. Thiết diện là một hình bình hành hoặc một ngũ giác.
D. Thiết diện là một tam giác.
Câu 58: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', AB, BC lần lượt lấy các điểm M, N, P không trùng với các đỉnh của hình hộp đó. Xét thiết diện của hình hộp ABCD.A'B'C'D' khi cắt bởi mặt phẳng (MNP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Thiết diện là một tam giác.
B. Thiết diện là một tứ giác.
C. Thiết diện là một ngũ giác.
D. Thiết diện là một lục giác.
Câu 59: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng chéo nhau a, b có hình chiếu lần lượt là hai đường thẳng a', b'. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. a' và b' cắt nhau.
B. a' và b' song song với nhau.
C. a' và b' cắt nhau hoặc song song với nhau.
D. Chưa kết luận được.
Câu 60: Hình chiếu song song của một hình thang (chỉ có một cặp cạnh song song) không thể là hình nào sau đây?
A. Đoạn thẳng.
B. Tam giác.
C. Hình thang.
D. Hình bình hành.
Câu 61: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), tam giác ABC có hình chiếu là tam giác A'B'C'. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình chiếu của trực tâm tam giác ABC là trực tâm tam giác A'B'C'.
B. Hình chiếu của giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác A'B'C'.
C. Hình chiếu của trọng tâm tam giác ABC là trọng tâm tam giác A'B'C'.
D. Hình chiếu của giao điểm của ba đường của tam giác ABC là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác A'B'C'.
Câu 62: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng trùng nhau.
C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng song song.
D. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau.
[dapan=1B,2C,3B,4B,5C,6B,7C,8D,9C,10C,11D,12D,13D,14A,15A,16D,17A,18C,19B,20D,21D,22D,23C,24B,25D,26B,27B,28B,29A,30C,31B,32D,33B,34C,35B,36A,37B,38B,39D,40C,41A,42D,43B,44C,45C,46D,47SDSD,48DDDS,49SDDS,50C,52B,53B,54A,55C,56D,57D,58C,59C,60D,61C,62D]