Mã đề 105
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{-2x^2-13x+16}=3-2x$, ta được
A. $-2x^2-11x+13=0$.
C. $6x^2+x+7=0$.
B. $6x^2+7x-7=0$.
D. $6x^2+x-7=0$.
Câu 2: Bất phương trình nào sau đây có nghiệm là x=3?
A. $x^2-4x<0 p="">
C. $-x^2-4x+4>0$.
B. $x^2-4x+4>0$.
D. $x^2+4x-2025 > 0$.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2-14x+20<0 l="" strong="">
A. $S = (2;5)$.
C. $S = (-\infty;2][5;+\infty)$.
B. $S = [2;5]$.
D. $S = (-\infty;2)(5;+\infty)$.
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
A. $f(x)=3x^2+2x-1$.
C. $f(x) = 3x^2+2x-5$.
B. $f(x) = x^2-x^2 +1$.
D. $f(x)=2x-4$.
Câu 5: Cho tam thức bậc hai $f(x) = ax^2 +bx+c (a \neq 0)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu $\Delta > 0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$, với mọi $x \in R$.
B. Nếu $\Delta < 0$ thì $f (x)$ luôn cùng dấu với hệ số $b$, với mọi $x \in R$.
C. Nếu $\Delta = 0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$, với mọi $x \in R \setminus \{ -\frac{b}{2a} \}$.
D. Nếu $\Delta <0 a="" d="" f="" h="" i="" in="" lu="" m="" n="" p="" r="" s="" th="" tr="" u="" v="" x="">
Câu 6: Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x-2}(x^2-3x+2)=0$ là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho phương trình $\sqrt{x^2+2x+4} = \sqrt{2-x}$ (*).
a) Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Các nghiệm của phương trình (*) thuộc $Z$.
c) Bình phương 2 vế phương trình (*) ta được $x^2 +3x+1=0$.
d) Điều kiện là $x\le2$.
Câu 2: Xét tính đúng, sai
a) $x^2+4x+3<0 checkmark="" in="" khi="" p="" x="">
b) $x^2-6x+8\ge 0$ khi $x \in (-\infty; 2][4;+\infty)$.
c) $f(x) = x^2-x+5$ luôn âm với mọi $x$ thuộc $R$.
d) $f(x)=-36x^2+12x-1$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng $0$ với mọi $x\in R$.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1.
Câu 1: Lợi nhuận $P(x)$ (đơn vị: triệu đồng) của công ty phụ thuộc vào giá bán $x$ (đơn vị: triệu đồng) của mỗi sản phẩm, và được mô tả bằng hàm số $P(x) = -2x^2 +12x-10$. Giá bán thấp nhất là bao nhiêu triệu đồng để công ty không bị thua lỗ?
PHẦN IV. Câu tự luận
Câu 1: Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $mx^2-mx+5 > 0$ với mọi $x \in R$.
HẾT