KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2024-2025
MÔN: TOÁN - LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ tên học sinh:.................................................
Lớp:.................................
Mã đề 243
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Phần không bị gạch sọc (không tính bờ) như hình bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. $3x-2y > 1$.
C. $2x-3y < 1$.
B. $3x-2y < 1$.
D. $2x-3y > 1$.
Câu 2: Cho Parabol (P) có hàm số $y = 3x^2 – 5x-2$. Trục đối xứng của (P) là đường thẳng có phương trình
A. $x = \frac{5}{6}$
B. $y = \frac{5}{6}$
C. $x = -\frac{5}{3}$
D. $y = -\frac{5}{6}$
Câu 3: Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\vec{AB} = \vec{BC}$.
C. $\vec{CB} = -\vec{AD}$.
B. $\vec{AC}, \vec{BC}$ không cùng phương.
D. $\vec{AB} = \vec{AD}$.
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AD}$.
C. $\vec{BA} + \vec{BC} = 2\vec{BO}$.
B. $\vec{OA} + \vec{OB} = \vec{AB}$.
D. $\vec{AO} + \vec{OD} = \vec{CB}$.
Câu 5: Tập xác định của hàm số $y = 2x + \frac{1}{\sqrt{1-x}}$ là
A. $(-\infty;1]$.
B. $(-\infty;1)$.
C. $[1;+\infty)$.
D. $(1;+\infty)$.
Câu 6: Cho góc $\alpha$ nhọn. Khẳng định nào sau đây sai?
A. $\sin \alpha > 0$.
C. $\cos \alpha > 0$.
B. $\sin(180^\circ − \alpha) = \sin \alpha$.
D. $\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.
Câu 7: Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ có $|\vec{a}| = 5, |\vec{b}| = 7$ và $(\vec{a},\vec{b})=150^\circ$. Giá trị $\vec{a}\vec{b}$ bằng
A. $\frac{35\sqrt{3}}{2}$
B. $-\frac{35}{2}$.
C. $-\frac{35\sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{35}{2}$
Câu 8: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x-y<0 0="" cases="" end="" ge="" p="" x="" y="">
A. P(1;-2).
B. M(-4;1).
C. D(0;1).
D. N(0;-1).
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\sin B = \frac{2R}{b}$.
B. $\frac{b}{\sin B} = 2R$.
C. $2c\sin C = R$.
D. $\sin A = \frac{2a}{R}$.
Câu 10: Một trung tâm Dự Báo Khí Tượng Thuỷ Văn khảo sát nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị là °C) của tháng 11/2024 thu được kết quả như sau:
| Nhiệt độ | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số ngày | 2 | 4 | 7 | 9 | 6 | 2 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
A. 1,4.
B. 1,3.
C. 1,7.
D. 1,8.
Câu 11: Bảng biến thiên bên dưới là của hàm số nào sau đây?
A. $y = x^2-2x-1$.
C. $y = x^2-2x$.
B. $y = -x^2+2x-1$.
D. $y = -x^2+2x$.
Câu 12: Khảo sát khối lượng 15 quả thanh long (đơn vị là gam) tại một khu vườn thu được kết quả như sau:
250 350 400 500 370 600 650 700 550 500 670 380 400 580 600
Số trung vị của mẫu số liệu trên là
A. 600.
B. 500.
C. 525.
D. 400.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 9, BC=12, $\angle ABC = 60^\circ$.
a) Diện tích của tam giác ABC bằng 27.
b) AC=117.
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng $\sqrt{39}$.
d) $\cos BAC = \frac{2\sqrt{13}}{13}$.
Câu 2: Cho Parabol (P): $y = ax^2 +bx+c(a\ne0)$ có đồ thị như hình vẽ
a) (P) có trục đối xứng là đường thẳng $x = \frac{3}{2}$.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là $-\frac{7}{2}$.
c) $ab < 0$.
d) Hàm số nghịch biến trên $(-\infty; 2)$.
Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = 3. M là điểm trên cạnh CD sao cho CM = 2DM.
a) $\vec{DB} + \vec{BC} = 7$.
b) $\vec{CB} \cdot \vec{CD} = 0$.
c) $\vec{AD} + \vec{AB} = \vec{AC}$.
d) $\vec{AM} = \frac{2}{3}\vec{AB} + \frac{1}{3}\vec{AD}$.
Câu 4: Một công ty có 30 cửa hàng kinh doanh thời trang trên toàn thành phố. Doanh thu của từng cửa hàng trong tháng 11 được thống kê bằng bảng số liệu sau (đơn vị là triệu đồng):
| 660 | 730 | 730 | 580 | 900 | 850 | 730 | 920 | 100 | 900 |
| 800 | 730 | 890 | 920 | 880 | 930 | 980 | 840 | 920 | 750 |
| 810 | 1100 | 780 | 810 | 920 | 730 | 880 | 910 | 940 | 730 |
a) Mốt của mẫu số liệu là $M_0 = 6$.
b) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_3 = 920$.
c) Số trung vị của mẫu số liệu là $M_e = 845$.
d) Mẫu số liệu trên có đúng một giá trị ngoại lệ.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một phân xưởng chuyên may đồng phục nam và nữ. Một bộ đồng phục nam phải sử dụng hết 2m vải và cần 1 giờ 40 phút để may. Một bộ đồng phục nữ phải sử dụng hết 1,8m vải và cần 2 giờ để may. Khi xuất ra thị trường bán thì một bộ đồng phục nam lời được 80 nghìn đồng và một bộ đồng phục nữ lời được 90 nghìn đồng. Phân xưởng cần sản xuất tất cả bao nhiêu bộ đồng phục nam và nữ để được mức lời cao nhất? Biết do không kịp nhập hàng nên phân xưởng chỉ còn có 180m vải và số giờ công không vượt quá 155 giờ. 9
Câu 2: Một công ty sản xuất điện năng lượng mặt trời đã tiến hành khảo sát số giờ nắng trong ngày của tháng 11 và tháng 12 năm 2024 thu được mẫu số liệu biểu diễn ở biểu đồ sau.
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Câu 3: Một người dùng một lực F có cường độ 40N kéo một vật di chuyển theo hướng vectơ $\vec{d}$ một quảng đường dài 30m. Biết rằng lực F hợp với hướng di chuyển một góc 20° như hình vẽ. Tính công sinh ra bởi lực F (đơn vị công là J và kết quả cuối cùng làm tròn ở hàng đơn vị).
Câu 4: Ông A có mảnh vườn là hình tứ giác ABCD có kích thước như hình vẽ. Ông A muốn trồng hoa trong phần tam giác BCD. Diện tích phần trồng hoa của ông A là bao nhiêu m²? (kết quả cuối cùng làm tròn ở hàng đơn vị).
Câu 5: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = \frac{2+3\sqrt{2x-3m}}{x^2+1} - x$ xác định trên $(9;+\infty)$. Tính tổng các phần tử của S.
Câu 6: Khách hàng đặt bác Bình làm một hàng rào sắt trang trí có hình dạng là các đường parabol được gắn lại với nhau với kích thước yêu cầu như hình vẽ. Để hàng rào chắc chắn khách yêu cầu bác Bình phải hàn tại giao điểm của các đường parabol với nhau (không tính điểm ở mặt đất). Hỏi các điểm hàn đó cách mặt đất bao nhiêu cm? 31
