[kiemtraquiz]
Câu 1. Cho hai số tự nhiên n, k thỏa 1 ≤ k ≤ n. Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là
A. Cⁿk = n! / (k!(n − k)!)
B. Aⁿk = n! / (k – n)!
C. n!.
*D. Aⁿk = n! / (n - k)!
Câu 2. Một đồng tiền có hai mặt (kí hiệu S và N). Bạn An gieo đồng tiền đó hai lần. Khi đó, phép thử ngẫu nhiên là
A. Gieo một đồng tiền một lần.
*B. Gieo một đồng tiền hai lần.
C. Gieo hai đồng tiền một lần.
D. Một đồng tiền có hai mặt (kí hiệu S và N).
Câu 3. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (hình vuông, hình tròn, hình elip) và 6 màu dây khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
A. 2.
*B. 18.
C. 9.
D. 1.
Câu 4. Trong khai triển (x – 1)⁴ có bao nhiêu số hạng?
A. 6.
B. 4.
C. 3.
*D. 5.
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: 4x – 3y + 5 = 0 có tọa độ là
A. (4;3).
B. (-3; 4).
C. (3;4).
*D. (4;-3).
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?
A. x²/9 – y²/4 = 1.
*B. x²/9 + y²/4 = 1.
C. x²/9 + y²/4 = -1.
D. y² = 8x.
Câu 7. Nếu số hoán vị của n phần tử bằng 720 thì n là
*A. 6.
B. 7.
C. 5.
D. 9.
Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Biến cố chắc chắn là biến cố không thể.
*B. Không gian mẫu là tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên.
C. Không gian mẫu là tập con của biến cố.
D. Một phép thử ngẫu nhiên là một không gian mẫu.
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F(4;0) là
*A. y² = 16x.
B. y² = 8x.
C. y² = 4x.
D. y² = 2x.
Câu 10. Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Phương án A có 7 cách thực hiện, phương án B có 5 cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A. Số cách thực hiện công việc đó là
A. 35.
*B. 12.
C. 7.
D. 21.
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2; −5), B(-4; 3). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. (1; 1).
*B. (-1;-1).
C. (-2;-2).
D. (-3;-4).
Câu 12. Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng ngang là
A. 1.
B. 5 + 4 + 3 + 2 + 1.
*C. 5!.
D. 5.
Câu 13. Số vectơ khác vectơ-không tạo thành từ 20 điểm phân biệt là
A. 2.
*B. A²⁰₂.
C. C²⁰₂.
D. 20².
Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai?
*A. C⁰₃ = 3.
B. C⁰n = 1.
C. C¹n = 1.
D. C⁰n = Cⁿn.
Câu 15. Khai triển (x + y)⁵ thành đa thức ta được
*A. x⁵ + 5x⁴y + 10x³y² + 10x²y³ + 5xy⁴ + y⁵.
B. x⁵ - 5x⁴y + 10x³y² - 10x²y³ + 5xy⁴ – y⁵.
C. x⁵ + x⁴y + 10x³y² + 10x²y³ + 5xy⁴ + y⁵.
D. x⁵ + 6x⁴y + 10x³y² + 10x²y³ + 5xy⁴ + 2y⁵.
Câu 16. Gọi A và B là hai biến cố đối của một phép thử. Khẳng định nào sau đây sai?
A. P(A) = 1 – P(B).
B. B = Ω \ A.
*C. P(B) = 1 + P(A).
D. A = Ω \ B.
Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm I(3; −5), bán kính R = 4 là
*A. (x – 3)² + (y + 5)² = 16.
B. (x – 3)² + (y + 5)² = 4.
C. (x + 3)² + (y – 5)² = 4.
D. (x + 3)² + (y – 5)² = 16.
Câu 18. Lớp 11A có 20 nam và 22 nữ. Số cách chọn ra hai bạn tham gia hội thi cắm hoa do nhà trường tổ chức là
A. C²⁰₁ . C²²₁.
B. C²⁰₂ + C²²₂.
C. C²⁰₁ + C²²₁.
*D. C⁴²₂.
Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho hypebol (H): x²/36 – y²/16 = 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của (H)?
*A. M(-6;0).
B. N(0; 6).
C. Q(4;0).
D. K(0;-4).
Câu 20. Kí hiệu n(A), n(Ω) lần lượt là số phần tử của biến cố A và không gian mẫu. Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức
A. P(A) = n(Ω) – n(A).
B. P(A) = A / Ω.
C. P(A) = n(Ω) / n(A).
*D. P(A) = n(A) / n(Ω).
Câu 21. Lớp 10A gồm 40 học sinh, trong đó bạn Tài là có điểm thi vào lớp 10 cao nhất. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra ba học sinh làm ban cán sự lớp gồm lớp một trưởng, một lớp phó học tập và một lớp phó lao động (mỗi bạn làm không quá một chức vụ). Số cách chọn ba học sinh như trên, trong đó phải có bạn Tài là
A. A³₄₀.
B. A¹₄₀.
*C. 3.A²₃₉.
D. 3.C²₃₉.
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?
A. x² + y² – 2x + 4y − 3 = 0.
*B. x² + y² – 2x + 2y + 2 = 0.
C. x² + y² + 4x – 6y – 9 = 0.
D. (x + y)² – 2xy + 8y + 15 = 0.
Câu 23. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4?
A. 12.
*B. 24.
C. 6.
D. 64.
Câu 24. Hệ số của x⁵ trong khai triển nhị thức (3x – 1)⁵ là
A. -405.
*B. 243.
C. -243.
D. -81.
Câu 25. Từ một hộp có ba quả bóng được đánh số từ 1 đến 3, lấy ngẫu nhiên cùng một lúc hai quả bóng. Không gian mẫu là
*A. Ω = {{1;2}; {1; 3}; {2; 3}}.
B. Ω = {(1;2); (1; 3); (2; 1); (2; 3); (3; 1); (3; 2)}.
C. Ω = {1;2}; {1; 3}; {2; 3}.
D. n(Ω) = 3.
Câu 26. Hệ số của x³ trong khai triển nhị thức (x − 1)⁴ + (x + 1)⁴ là
*A. 0.
B. -6.
C. 6.
D. 1.
Câu 27. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai xạ thủ A, B lần lượt là 0,8 và 0, 7. Xác suất xạ thủ A bắn không trúng mục tiêu là
A. 0,06.
B. 0,56.
C. 0,3.
*D. 0,2.
Câu 28. Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Kết quả của phép thử là số chấm trên mặt con xúc xắc. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
*A. Số chấm xuất hiện chia hết cho 1.
B. Số chấm xuất hiện bằng 6.
C. Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 6.
D. Số chấm xuất hiện chia hết cho 2 và 3.
Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 20 và tiêu cự bằng 12 là
A. x²/100 + y²/64 = 1.
B. x²/100 + y²/36 = 1.
C. x²/400 + y²/144 = 1.
*D. x²/100 – y²/64 = 1.
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, hai vectơ a⃗ = (2; m), b⃗ = (n; −1) bằng nhau khi và chỉ khi
A. n=-1 và m = 2.
B. m=-1.
C. n = 2.
*D. n = 2 và m = −1.
Câu 31. Có 15 đường thẳng song song và cắt 20 đường thẳng song song khác. Số hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng trên là
*A. C¹⁵₂.C²⁰₂.
B. A¹⁵₂.A²⁰₂.
C. C³⁵₄.
D. C¹⁵₂ + C²⁰₂.
Câu 32. Từ một hộp chứa những thẻ có nhiều màu khác nhau, lấy ngẫu nhiên ra ba thẻ. Biết rằng không gian mẫu có 220 kết quả và số các kết quả thuận lợi cho biến cố "ba thẻ lấy ra cùng màu" là 15. Số các kết quả thuận lợi cho biến cố "ba thẻ lấy ra khác màu" là
*A. 205.
B. 175.
C. 5.
D. 235.
Câu 33. Một hộp có 13 bánh mật đường và 12 bánh socola. Lấy ngẫu nhiên một bánh từ hộp trên. Xác suất lấy được bánh socola là
*A. 12/25.
B. 1/25.
C. 2/25.
D. 13/25.
Câu 34.Các thành phố A, B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ bên. Số cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B không quá một lần là
[nhom]
[/nhom]
A. 2.
B. 12.
C. 7.
*D. 14.
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; 3), N(2; −1) là
A. {x = 2 + t, y = −1 – 2t}
*B. {x = 1 + t, y = 3 – 4t}
C. {x = t, y = −4t}
D. {x = 1 + 2t, y = −4 – t}
