[kiemtraquiz]
Câu 1. Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai?
A. f(x) = 3x + 7.
B. f(x) = 2x⁴ + 5x² - 1.
*C. f(x) = 2x² + 5x - 7.
D. f(x) = √2x² + 5x − 1.
Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0) có bảng xét dấu như sau. Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là?
[nhom]
[/nhom]
*A. (−∞; −3] ∪ [2; +∞).
B. (−∞; −3) ∪ (2; +∞).
C. (−∞; −3) ∩ (2; +∞).
D. [−3; 2].
Câu 3. Phương trình √x² + x + 11 = √−2x² − 13x + 16 nhận giá trị nào sau đây làm nghiệm?
*A. x = −5.
B. x = 0.
C. x = 1.
D. x = 3.
Câu 4. Số nghiệm của phương trình √x² + 2x + 3 = −5 là
*A. 0.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 5. Trong rổ có 8 quả ổi và 10 quả xoài. Có bao nhiêu cách chọn ra một quả trong các quả ấy?
*A. 18.
B. 80.
C. 45.
D. 1814400.
Câu 6. Lan có 5 cái áo khác nhau và 8 cái quần khác nhau. Hỏi Lan có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo để mặc đi chơi?
*A. 40.
B. 13.
C. 56.
D. 6720.
Câu 7. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 4; 5; 6; 7; 9?
*A. 60.
B. 10.
C. 7560.
D. 120.
Câu 8. Cho tập hợp X có 7 phần tử. Số tập con của tập X có 3 phần tử là
*A. C⁷₃.
B. A⁷₃.
C. 7!.
D. 10.
Câu 9. Có bao nhiêu vectơ khác 0⃗ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt?
*A. A¹⁰₂.
B. 56.
C. 10!.
D. C¹⁰₂.
Câu 10. Cho n ≥ 1, n ∈ Z; 1 ≤ k ≤ n, khẳng định nào sau đây sai?
A. 0! = 1.
B. Cⁿk = Cⁿn-k.
*C. Aⁿk = n! / (k! (n − k)!).
D. Pn = n!.
Câu 11. Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau. Hỏi ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho hai tầng khác nhau có màu khác nhau?
*A. 5040.
B. 210.
C. 40.
D. 24.
Câu 12. Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Ngọc. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực nhật trong đó phải có bạn Ngọc?
*A. 165.
B. 495.
C. 48.
D. 24.
Câu 13. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất nhỏ hơn biến cố có khả năng xảy ra thấp hơn.
B. Biến cố có khả năng xảy ra càng cao thì xác suất của nó càng gần 0.
C. Biến cố có khả năng xảy ra càng thấp thì xác suất của nó càng gần 1.
*D. Xác suất của biến cố chắc chắc bằng 1.
Câu 14. Trong hộp có ba viên bi được đánh số từ 1 đến 3. Không gian mẫu của phép thử lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai viên bi là
*A. Ω = {(1; 2) ; (1; 3) ; (2; 3)}.
B. Ω = {(1; 2) ; (1; 3) ; (2; 3) ; (2; 1) ; (3; 2) ; (3; 1)}.
C. Ω = {(1; 1) ; (2; 2) ; (3; 3) ; (1; 2) ; (2; 1) ; (1; 3) ; (3; 1) ; (2; 3) ; (3; 2) }.
D. Ω = {(1; 1) ; (2; 2) ; (3; 3)}.
Câu 15. Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Khẳng định nào sau đây sai?
A. P(A) + P(Ā) = 1.
B. P(A) = 0 khi A là biến cố không thể.
C. 0 ≤ P(A) ≤ 1.
*D. P(A) > 1.
Câu 16. Cho A và Ā là hai biến cố đối nhau trong cùng một phép thử T. Biết rằng xác suất xảy ra biến cố A là 2/3. Khi đó xác suất để xảy ra biến cố Ā là
*A. P(Ā) = 1/3.
B. P(Ā) = 1/5.
C. P(Ā) = 4/5.
D. P(Ā) = 6/5.
Câu 17. Một hộp phấn có 4 viên phấn trắng và 3 viên phấn vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên phấn từ hộp trên. Xác suất để lấy được 2 viên phấn vàng bằng
A. 4/7.
B. 3/7.
*C. 1/7.
D. 2/7.
Câu 18. Cho P(x) = 32x⁵ – 80x⁴ + 80x³ – 40x² + 10x – 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. P(x) = (1 – 2x)⁵.
B. P(x) = (1 + 2x)⁵.
C. P(x) = (x – 1)⁵.
*D. P(x) = (2x – 1)⁵.
Câu 19. Số các số hạng trong khai triển nhị thức Newton của (a + b)⁵ bằng
A. 5.
*B. 6.
C. 4.
D. 3.
Câu 20. Trong khai triển nhị thức Newton của (a – 2b)⁵, mỗi số hạng trong khai triển có tổng số mũ của a và b bằng
*A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(−1;2) và B(2; 6). Khẳng định nào sau đây sai?
A. AB⃗ = (3; 4).
B. AB = 5.
*C. AB = 25.
D. BA⃗ = (−3; −4).
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(−2;3). Gọi B' là điểm đối xứng với B qua A. Toạ độ điểm B' là
*A. B'(4; 1).
B. B'(0; 1).
C. B'(−4; −1).
D. B'(1; 0).
Câu 23. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
*A. Vô số.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: ax + by + c = 0 (a² + b² > 0). Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến Δ là
A. d(O; Δ) = |0.x + 0.y + c| / √0² + 0².
B. d(O; Δ) = (a.0 + b.0 + c) / √a² + b².
*C. d(O; Δ) = |c| / √a² + b².
D. d(O; Δ) = |a.0 + b.0 + c|.
Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;0), B(0;4). Phương trình đường thẳng AB là
*A. x/3 + y/4 = 1.
B. x/4 + y/3 = 0.
C. x/4 + y/3 = 1.
D. 3x + 4y = 0.
Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ: {x = 2 + 5t, y = 1 − t} (t ∈ ℝ). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ có toạ độ là
*A. (−5; 1).
B. (2; 1).
C. (5; 1).
D. (−5; 2).
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng Δ đi qua A(3;0) và song song với đường thẳng d: 2x + 6y − 1 = 0 có phương trình tổng quát là
*A. x + 3y − 3 = 0.
B. 2x + 6y − 7 = 0.
C. 2x + 6y − 3 = 0.
D. x + y − 6 = 0.
Câu 28. Trong mặt phẳng Oxy, số đo góc giữa hai đường thẳng d₁ : 2x + 4y + 5 = 0 và d₂ : 3x + y + 2022 = 0 bằng
A. 60°.
*B. 45°.
C. 90°.
D. 120°.
Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính R là
A. x² + y² = R.
B. x² + y² = 1.
*C. x² + y² = R².
D. (x − 1)² + (y − 1)² = 1.
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x² + y² − 4x + 2y – 20 = 0 có tâm I là
*A. I(2; −1).
B. I(−2; 1).
C. I(1; −1).
D. I(5; 0).
Câu 31. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y² – 2x – 4y + 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M nằm trên trục tung là
A. 3x + 2y − 1 = 0.
B. x − 2y − 1 = 0.
C. x + 2y − 1 = 0.
*D. x = 0.
Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) có tâm I(0; 2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 4x + 3y + 14 = 0 có phương trình là
*A. x² + (y − 2)² = 16.
B. x² + (y + 2)² = 4.
C. (x − 2)² + (y − 2)² = 5.
D. x² + (y + 2)² = 25.
Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
A. x²/16 + y²/8 = 1.
B. x²/64 − y²/49 = 1.
*C. y² = 16x.
D. x² = 25y.
Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy, elip (E) : x²/25 + y²/9 = 1 có độ dài trục lớn là
*A. 10.
B. 6.
C. 4.
D. 16.
Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;0), B(5;0). Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F là trung điểm của đoạn AB là
*A. y² = 12x.
B. x² = 12y.
C. y² = 15x.
D. y² = (3/2)x.
