Mã đề thi 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại 1 ngày của học sinh lớp 12A1 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | [0;20) | [20;40) | [40;60) | [60;80) | [80;100] |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 2 | 5 | 7 | 19 | 9 |
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (18;20). Β. (22;24). C. (20;22) D. (24;26).
Câu 2. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−1;2;-3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là
A. $(x+1)^2+(y-2)^2 + (z +3)^2 = 222$ .
B. $(x−1)^2+(y+2)^2 + (z−3)^2 = 22$ .
C. $(x+1)^2+(y-2)^2 + (z+3)^2 = \sqrt{22}$
D. $(x+1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2 = 22$
Câu 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $\sqrt{1+3x}$, trục Ox và 2 đường thẳng x = 0, x = 1 bằng
A. $\int_0^1\sqrt{1+3x}dx$.
Β. $\pi\int_0^1\sqrt{1+3x}dx$.
C. $\int_0^1(1+3x)dx$.
D. $\pi\int_0^1(1+3x)dx$.
Câu 4. Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
| Tuổi thọ | [14;15) | [15;16) | [16;17) | [17;18) | [18;19) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số con hổ | 1 | 3 | 8 | 6 | 2 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 4. Β. 3. C. 5. D. 6.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(\alpha)$: $-5x+2y+z+ 2025 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;1;–5) và vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ là
A. $\begin{cases} x = 2-5t \\ y = 1+2t \\ z = -5+1 \end{cases}$
B. $\begin{cases} x = 5t \\ y = -2t \\ z = -t \end{cases}$.
C. $\begin{cases} x = -5+2t \\ y = 2 + t \\ z = 1-5t \end{cases}$
D. $\begin{cases} x = -5-2t \\ y = 2-t \\ z = 1 + 5t \end{cases}$
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau.
| X | $-\infty$ | 1 | 2 | 3 | 4 | $+\infty$ | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f'(x) | $-$ | 0 | $+$ | 0 | $+$ | 0 | $-$ | 0 | $+$ |
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Α. (1;3). Β. (3;4). C. (2;4). D. $(-\infty;-1)$.
Câu 7. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(0;3;0),B(2;0;0), C(0;0;-2) là
A. $2x+3y-2z=1$.
B. $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{-1}=1$.
C. $3x+2y-2z = 1$.
D. $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{-2}=1$
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ $\vec{a}=(1;-2;1)$ và $\vec{b}=(2; −4;-2)$. Khi đó $\vec{a}\cdot\vec{b}$ bằng
A. 8. B. -8. C. 12. D. -12.
Câu 9. Cho cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u₁ = 4$ và công bội $q = \frac{1}{2}$ . Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng
A. $+\infty$. B. $\frac{8}{3}$. C. 8. D. 2.
Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3) và B(3;1;1). Đường thẳng AB có phương trình là
A. $\frac{x-4}{1} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z-4}{3}$
B. $\frac{x-1}{4} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z-3}{4}$
C. $\frac{x-1}{-2} = \frac{y+2}{2} = \frac{z-3}{3}$
D. $\frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z+2}{3}$
Câu 11. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{5x+1}{x-1}$ là
A. $y = -5$. B. $y = 5$. C. $y = -1$. D. $y = 1$.
Câu 12. Nghiệm của phương trình $3^{3x-8} = 9$ là
A. $x = -2$. B. $x=3$. C. $x = \frac{10}{3}$
D. $x = \frac{7}{3}$
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;−1), B(2;-1;3), C(-4;7;5).
a) Mặt phẳng (ABC) có phương trình $19x+13y+5z-40 = 0$.
b) Điểm A(1;2;-1) thuộc mặt phẳng $2x-3y+5z-9=0$.
c) Cho điểm M thỏa mãn $2MA=3MB$. Giá trị lớn nhất của MC bằng 16,8 (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
d) G $(\frac{1}{3};\frac{8}{3};\frac{7}{3})$ là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA=a, SB = $a\sqrt{3}$, (SAB) $\perp$ (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên AB.
a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc SCA.
b. $SH \perp (ABCD)$.
c. $d(CD,SA) = 2a$ .
d. $V_{S.ABCD} = \frac{2a^3}{\sqrt{3}}$
**Câu 3.** Có hai chiếc hộp, hộp I có 7 quả bóng màu đỏ và 4 quả bóng màu vàng, hộp II có 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I bỏ vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Xét tính đúng sai của các mệnh đề saua. Xác suất lấy từ hộp II quả bóng màu vàng là $\frac{31}{66}$
b. Xác suất lấy được quả bóng màu đỏ từ hộp I bỏ vào hộp II là $\frac{4}{11}$
c. Biết lấy được 1 quả đỏ từ hộp I bỏ sang hộp II, xác suất để lấy ra quả đỏ từ hộp II là $\frac{1}{2}$.
d. Xác suất để quả bóng được lấy ra từ hộp II là quả bóng được chuyển từ hộp I sang, biết rằng quả bóng đó có màu vàng (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là 0,06.
Câu 4. Cho hàm số $y = \frac{x^2-3x+6}{x-1}$ có đồ thị (C).
a. Hàm số có đạo hàm $y' = \frac{x^2-2x-3}{(x-1)^2}$
b. Hàm số có tập xác định $D = \mathbb{R} \setminus \{-1\}$.
c. Các khoảng nghịch biến của hàm số chứa 5 số nguyên.
d. Gọi I tâm đối xứng của đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x = 2$ cắt hai đường tiệm cận tại A, B. Diện tích tam giác IAB bằng 12.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 20cm, AC = 40cm, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 10cm (hình minh họa). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng bao nhiêu cm. (Kết quả lấy gần đúng, chính xác đến hàng phần trăm).
Câu 2. Cho tập $A = \{1;2;3;4;5;6;7;8\}$. Gọi S là tập các số tự nhiên có 5 chữ số được lập từ A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất số được chọn có tích các chữ số bằng 2520 là $\frac{a}{b}$ (trong đó phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị a+b bằng bao nhiêu?
Câu 3. Từ một tấm bìa mỏng hình lục giác đều cạnh 6dm, bạn Giáp cắt bỏ sáu tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình lục giác đều ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình lục giác đều nhỏ phía trong rồi gập lên, ghép lại tạo thành một khối chóp lục giác đều (tham khảo hình vẽ).
Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối ? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 4. Trong cơ khí chế tạo, một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng như hình vẽ, nhận AB và CD làm các trục đối xứng. Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết. Biết rằng đường tròn lớn có bán kính 5dm, các đường tròn nhỏ đều có bán kính bằng 2dm, AB = CD = 4dm và chi phí sơn là 82.000 đồng/ m². Chi phí để sơn hoàn thiện chi tiết máy bằng bao nhiêu nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 5. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo: kilômét), ra-đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là $D(x;y;z)$. Khi đó $x+y+z$ bằng bao nhiêu?
Câu 6. Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 50 inch và loại 55 inch với số vốn ban đầu không vượt quá 1,8 tỉ đồng. Giá nhập vào tivi loại 50 inch là 15 triệu đồng/1 chiếc và lợi nhuận dự kiến 2 triệu đồng/1 chiếc, giá nhập vào tivi loại 55 inch là 25 triệu đồng/1 chiếc và lợi nhuận dự kiến 3 triệu đồng/1 chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 100 chiếc tivi cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã bán hết hàng)?
--- HẾT ---
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
PHẦN ĐÁP ÁN
| Phần | I | II | III |
|---|---|---|---|
| Số câu | 12 | 4 | 6 |
| Câu Mã đề | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | C | C | D | D | D | B | A | C | D | D | A | A | C | C | D | D | B | B |
| 2 | D | A | A | D | C | A | C | B | C | B | D | A | B | C | A | D | A | C |
| 3 | A | B | A | B | D | D | B | C | B | B | A | C | B | B | D | C | C | B |
| 4 | C | D | D | D | C | A | A | C | D | D | D | B | C | D | B | D | A | A |
| 5 | A | D | B | D | C | C | C | D | B | D | C | B | D | B | D | A | B | A |
| 6 | A | D | A | C | D | B | C | D | D | B | C | C | C | A | A | B | C | C |
| 7 | D | A | A | B | A | B | A | D | A | A | C | A | A | B | A | C | B | D |
| 8 | A | B | B | B | D | B | A | C | D | C | A | A | B | D | C | A | A | A |
| 9 | C | D | C | A | B | A | D | D | C | B | A | A | D | D | A | D | B | A |
| 10 | C | A | B | D | A | A | C | A | A | B | C | D | B | D | A | C | A | C |
| 11 | B | A | B | B | C | D | B | A | D | C | A | B | C | B | B | C | B | C |
| 12 | C | D | A | A | D | B | A | D | B | D | B | B | C | B | D | D | D | C |
| Câu Mã đề | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | DSSD DDSS DSSD | SDSS | SSDS | DSSD | DDSS | SSDS | SSDS | DDDS | DSSD | DSDS | DSDD | DSDD | DDDS | DDSS | SSDS | DSDS | DDSS | |
| 2 | SDDD DSSS SDSD | DDSS | DDSD | SDSD | SSDS | DDSD | DSDS | SDDS | DDSD | SDDS | SDSD | SDDS | SSSD | DDSD | SDDS | DSSS | ||
| 3 | SSDD SDDD DSDD | DSDD | DSDS | SDDD | SDDS | DSDS | DDSD | SSSD | SSDD | SDSS | SSDD | SSSD | DDDS | DSDS | DSSS | SDDS | ||
| 4 | DSSS SDSD SDSS | DSSD | DSSD | DSSS | DDSD | DSSD | DSSD | SSDD | SSDS | DSDD | SDSS | SSDD | SDSD | DSSD | SDDD | SDDD |
| Câu Mã đề | 101 | 102 | 103 | 104 | 105 | 106 | 107 | 108 | 109 | 110 | 111 | 112 | 113 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 6.67 | 6.67 | 1689 | 2063 | 2063 | 6.67 | 65 | 2063 | 6.67 | 1689 | 230 | 17.8 | 6.67 | 1689 | 2063 | 1689 | 17.8 | 17.8 |
| 2 | 2063 | 65 | 65 | 6.67 | 65 | 2063 | 230 | 1689 | 1689 | 230 | 17.8 | 230 | 230 | 17.8 | 17.8 | 6.67 | 2063 | 230 |
| 3 | 17.8 | 2063 | 230 | 65 | 6.67 | 230 | 2063 | 230 | 230 | 17.8 | 65 | 6.67 | 65 | 6.67 | 6.67 | 65 | 6.67 | 2063 |
| 4 | 65 | 230 | 6.67 | 230 | 1689 | 17.8 | 1689 | 17.8 | 17.8 | 2063 | 1689 | 2063 | 2063 | 2063 | 65 | 230 | 230 | 1689 |
| 5 | 1689 | 17.8 | 17.8 | 17.8 | 230 | 1689 | 6.67 | 6.67 | 65 | 65 | 6.67 | 1689 | 17.8 | 230 | 1689 | 17.8 | 1689 | 6.67 |
| 6 | 230 | 1689 | 2063 | 1689 | 17.8 | 65 | 17.8 | 65 | 2063 | 6.67 | 2063 | 65 | 1689 | 65 | 230 | 2063 | 65 | 65 |
| 119 | 120 | 121 | 122 | 123 | 124 |
|---|---|---|---|---|---|
| B | B | A | B | C | B |
| D | A | A | B | B | B |
| B | B | C | C | C | C |
| D | B | C | D | A | A |
| B | B | B | B | D | B |
| D | C | D | D | D | D |
| A | D | C | D | D | D |
| C | A | A | A | D | A |
| D | B | C | A | C | A |
| A | A | A | D | A | B |
| D | D | A | B | C | B |
| B | A | D | D | D | A |
| SDSS | DSSD | DSSD | SDSS | SSDS | DSSD |
| DDSS | SDSD | DDSD | DDSS | DDSD | SDSD |
| DSDD | SDDD | SSDD | DSDD | DSDS | SDDD |
| DSSD | DSSS | SSDS | DSSD | DSSD | DSSS |
| 6.67 | 17.8 | 1689 | 17.8 | 17.8 | 6.67 |
| 2063 | 230 | 2063 | 6.67 | 230 | 17.8 |
| 230 | 1689 | 17.8 | 2063 | 65 | 65 |
| 17.8 | 2063 | 65 | 230 | 2063 | 1689 |
| 65 | 65 | 230 | 65 | 6.67 | 2063 |
| 1689 | 6.67 | 6.67 | 1689 | 1689 | 230 |
